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結晶学とは（Crystallography）

結晶学（Crystallography）とは結晶質（Crystalline）の物質（Material）を扱う学問（Scientific Study）である。 　基本的に鉱物（Mineral）はすべて対象となるが、鉱物については鉱物学（Mineralogy）という学問で扱われている。 　また、人工的な化合物も対象となるが、一般に無機化合物（Inorganic Compound）である〔有機化合物（Organic Compound）で結晶質のものもある〕。しかし、この場合も無機化学（Inorganic Chemistry）のような学問で扱われている。 　結晶学においては、結晶（Crystal）および結晶質についての理論・実験的な（Theoretical & Experimental）内容が主となる。物質の結晶構造（Crystal Structure）を理解するために必要な知識が提供されている。 　なお、原子が空間的に規則的な配列をしている物質を結晶質と呼び、外形が結晶面（普通は平面）で囲まれている場合には結晶と呼ぶが、外形に関係なく結晶質のものを結晶と称する場合も多い。

• XRDは『XRD（X線粉末回折法）』のページを参照。
• 鉱物は『鉱物の定義と分類』のページを参照。
• 色と光については『色と光』のページを参照。
• 結晶関係ソフトは『関連ソフトウェア』のページを参照。
• 水晶については『水晶について』のページを参照。

リンク

【リンク】

• Crystallography Online　　http://www.iucr.org/cww-top/crystal.index.html
  　International Union of Crystallographyによる。

【組織・機関】

• International Union of Crystallography　　http://www.iucr.org/iucr-top/index.html⇒http://www.iucr.org/
  （日本のミラーサイト）（不明）　　http://www.jp.iucr.org/iucr-top/index.html
  　『International Tables for Crystallography』など。
  　『The IUCr is a scientific union adhering to the International Council for Science (ICSU). Its objectives are to promote international cooperation in crystallography and to contribute to all aspects of crystallography, to promote international publication of crystallographic research, to facilitate standardization of methods, units, nomenclatures and symbols, and to form a focus for the relations of crystallography to other sciences.』
• 日本結晶学会　　http://www.crsj.jp/
  　『無機結晶構造データベース』など。
• 日本結晶成長学会　　http://wwwsoc.nii.ac.jp/jacg/　

【結晶学】

• 結晶　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6
  Crystal　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal
  結晶学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6%E5%AD%A6
  Crystallography　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystallography
  Category:結晶　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%90%E6%99%B6
  Category:Crystals　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Crystals
  Category:結晶学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%90%E6%99%B6%E5%AD%A6
  Category:Crystallography　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Crystallography
• Crystallography 101　　http://ruppweb.dyndns.org/Xray/101index.html
  　Bernhard Rupp氏による。『Experimental Setup』、『X-ray Diffraction Basics』、『About Symmetry and Space Groups』、『Structure Factors and Phase Problem』、『Phasing Techniques』など。
• Crystallography　　http://webmineral.com/crystall.shtml
  　David A. Barthelmy氏によるMineralogy Databaseの中のページ。
• Structures of Simple Inorganic Solids　　http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html
  　S.J. Heyes氏による。
• Making Matter. The atomic structure of materials　　http://www.ill.fr/dif/3D-crystals/index.html⇒http://www.ill.eu/sites/3D-crystals/index.html
  　Marcus Hewat氏による。
• 原子の並び（不明）　　http://zaiko.kyushu-u.ac.jp/~watanabe/AtomStr1.html
  　渡鍋文哉氏による。
• 結晶学講座第2回（不明）　　http://www.tosoh-arc.co.jp/kouza/02_kessyou02.html
  　東ソー分析センターの『最新分析か学講座』の中のページ。

【対称性】

• 対称性　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%A6%E9%80%B2%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
  Symmetry　　http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry
  Category:対称性　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
  Category:Symmetry　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Symmetry
  回転操作　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E6%93%8D%E4%BD%9C
  Rotation (mathematics)　　http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_(mathematics)
  鏡映　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%8F%A1%E6%98%A0%E6%93%8D%E4%BD%9C
  Reflection (mathematics)　　http://en.wikipedia.org/wiki/Reflection_(mathematics)
  反転　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%BB%A2%E6%93%8D%E4%BD%9C
  Inverse　　http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse
  Hermann-Mauguin notation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Hermann-Mauguin_notation
  シェーンフリース記号　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%B9%E8%A8%98%E5%8F%B7
  Schonflies（oの頭に¨） notation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%B6nflies_notation
• 対称性⇒有機材料物理特論　　http://www.op.titech.ac.jp/lab/mori/grad.html
  　森　健彦氏による。

【結晶構造】

• 結晶構造　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6%E7%B3%BB
  　『結晶構造（けっしょうこうぞう、crystal structure） とは、結晶中の原子の配置構造のことをいう。
  　結晶構造は単位構造（単位格子、単位胞ともいう）と結晶格子とで分類される。単位構造（たんいこうぞう）とは結晶内に現れる繰り返し構造の単位であり、結晶を構成する格子内での原子あるいは分子の配列様式である。すなわち、結晶は3次元周期関数であり、その1周期が単位構造である。実際の結晶では結晶格子を構成する実格子ベクトルは直交する単位ベクトル以外の場合もあり、結晶格子（けっしょうこうし）と呼ばれる7種類の晶系（しょうけい）のいずれかに属している。（以下略）』
  Crystal structure　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_structure
  点群　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9%E7%BE%A4
  　『点群(てんぐん)とはある図形の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの不動点を持つものを元とする群のこと。 この群によって分子や結晶の対称性を記述する。（以下略）』
  Crystallographic point group　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystallographic_point_group
  Molecular symmetry　　http://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_symmetry
  点群　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9%E7%BE%A4
  Point group　　http://en.wikipedia.org/wiki/Point_group
  空間群　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E7%BE%A4
  Space group 　　http://en.wikipedia.org/wiki/Space_group
  Point groups in three dimensions　　 http://en.wikipedia.org/wiki/Point_groups_in_three_dimensions
  Crystal system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_system
• 結晶構造ギャラリー　　http://staff.aist.go.jp/nomura-k/japanese/itscgallary.htm
  　（独）産業技術総合研究所の野村勝裕氏による。
• Flash: 3D Crystal Viewer（Flash 3D分子・結晶構造表示アプリケーション）　　http://www.dawgsdk.org/crystal/

【結晶系】

• Crystal system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_system
• Introduction to Crystallography and Mineral Crystal Systems　　http://www.rockhounds.com/rockshop/xtal/index.html
  　Mike Howard（イラストはDarcy Howard）氏による。Bob's Rock Shopの中のページ。
  Part 1: Introduction
  Part 2: Crystal Forms and Symmetry Classes
  Part 3: The Cubic (Isometric) System
  Part 4: The Tetragonal System
  Part 5: The Orthorhombic System
  Part 6: The Hexagonal System
  Part 7: The Monoclinic System
  Part 8: The Triclinic System
  Part 9: Summary and Conclusion, Further Reading
• Category:結晶　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%90%E6%99%B6
  Category:Crystals　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Crystals
  Crystal system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_system
  立方晶　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%99%B6
  Cubic crystal system　　　　http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_crystal_system

【結晶格子】

• 結晶構造　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6%E7%B3%BB
  　『結晶格子
  結晶格子（けっしょうこうし、crystal lattice）は、結晶の並進対称性を特徴付ける空間上の格子。（以下略）』
  Crystal structure　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_structure
• 結晶格子（不明）　　http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/crystal.htm
  　Takasaki Senior High, Chemistry Lab.の中のページ。

【データベース】

• Crystal Lattice Structures　　http://cst-www.nrl.navy.mil/lattice
  　Naval Research LaboratoryのMaterial Science and Technology DivisionのCenter for Conputational Materials Scienceの中のCCMS Databasesのページ。
• MatNavi　NIMS物質・材料データベース　　http://mits.nims.go.jp/
  　NIMS（物質・材料研究機構）の中のページ。

【ミラー指数】

• ミラー指数　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%8C%87%E6%95%B0
  Miller index　　http://en.wikipedia.org/wiki/Miller_index
  ウッドの記法　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E8%A8%98%E6%B3%95
• ミラー指数（面）　　http://www12.plala.or.jp/ksp/solid/millerIndex1/⇒http://hooktail.sub.jp/solid/millerIndex1/
  　崎間公久氏による物理のかぎしっぽの『固体物理学』の中のページ。

【空間群】

• 空間群　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E7%BE%A4
  Space group　　http://en.wikipedia.org/wiki/Space_group
• 結晶構造解析のための空間群　　http://www.yamada-lab.imr.tohoku.ac.jp/HERMES/Analysis/SPGroup.html
  　大山研司氏 （東北大学金研 スピン構造物性研） による金研中性子粉末回折装置　HERMESの『HERMESデータ解析に関する情報』の中のページ。
• 空間群一覧　　http://www.kueps.kyoto-u.ac.jp/~seto/convenience/symmetry2.htm⇒http://mineralx.sci.hokudai.ac.jp/seto/index.php?%B6%F5%B4%D6%B7%B2%B0%EC%CD%F7⇒http://hikari77.phys.metro-u.ac.jp/xrd/space_group_frame.html
  　京都大学の鉱物学講座の瀬戸雄介氏による。

【超空間群】

• 結晶学の原点を読む(3)変調構造と超空間群　　http://ci.nii.ac.jp/naid/10002591127
  　山本昭二氏による。日本結晶学会誌、40(6)、367-374、1998年。
• 超空間群応用入門 (その2 : 複合結晶)　　http://ci.nii.ac.jp/naid/10002590696
  　小野田みつ子氏による。日本結晶学会誌、40(3)、202-210、1998年。
• Superspace groups　　 http://superspace.epfl.ch/groups/
• Superspace group　　http://reference.iucr.org/dictionary/Superspace_group

【群論】

• 化学や物理のためのやさしい群論入門⇒群論のホームページ　　http://www2.ueda.ne.jp/~narita/
  　成田　進氏による。
• Category:群論　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%BE%A4%E8%AB%96
  Category:Group theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Group_theory
  群 (数学)　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96
  　『数学における群（ぐん、group）とは最も基本的と見なされる代数的な構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。』
  Group (mathematics)　　http://en.wikipedia.org/wiki/Group_%28mathematics%29
  Category:対称性　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
  Category:Symmetry　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Symmetry
  対称性　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
  Symmetry　　http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry

【結晶構造解析】

• 製品とサービス⇒化学情報協会の製品とサービス一覧　　http://www.jaici.or.jp/service/index.html
  　（社）化学情報協会による。
• 単結晶X線回折のノウハウ（不明）　　http://www.physics.okayama-u.ac.jp/~qm/1999Xray.htm
  　野上由夫氏による。

【フラーレン】

• フラーレン　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3
  Fullerene　　http://en.wikipedia.org/wiki/Fullerene
• フラーレン誘導体　　http://homepage1.nifty.com/nomenclator/text/fuller.htm
  　化合物命名法談義の中のページ。
• 読書の周辺　フラーレン―その途方もない着想と発見―　http://www.ajup-net.com/web_ajup/037/dokusho02.html
  　篠原久典氏による。東京学芸大学の大学出版会協会によるWEB大学出版37号の中のページ。
• フラーレンの新世界　　http://www.org-chem.org/yuuki/fullerene/fullerene2.html
• The Fullerene Gallery（不明）　　http://www.cochem2.tutkie.tut.ac.jp/Fuller/
  　Mitsuho Yoshida氏による。
• フラーレン・計算化学関連文献データベース（不明）　　http://www.cochem2.tutkie.tut.ac.jp/
  　フラーレン・ナノチューブ研究会の中のページ。
• フラーレンの世界（不明）　　http://www.mcfullerene.com/world/
  　三菱商事（株）によるMC Fullerene.comの中のページ。

【双晶】

• Twinning, Polymorphism, Polytypism, Pseudomorphism　　http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/twinning.htm
  　Tulane UniversityのDepartment of Earth & Environmental SciencesのStephen A. Nelson氏による『Earth & Environmental Sciences 211　EARTH MATERIALS』。
• Crystal twinning　　http://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_twinning
• Crystal Twinning　　http://xrayweb.chem.ou.edu/notes/twin.html
• Twinning, Polymorphism, Polytypism, Pseudomorphism　　http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/twinning.htm
  　Tulane UniversityのNelson,S.A.氏による。

【結晶成長】

• 日本結晶成長学会　　http://wwwsoc.nii.ac.jp/jacg/
  　『日本結晶成長学会誌』など。
• 結晶成長若手の会（不明）　　http://www.ap.kagu.sut.ac.jp/cgwakate/
  結晶成長討論会（通称：放談会）　　http://www.geocities.jp/hohdankai/
• ３．結晶の平衡形（不明）　　http://yukimuki.k.u-tokyo.ac.jp/3equilibrium.pdf
  　東京大学新 領域創成科学研究科 複雑理工学専攻の斉木 研究室の『講義』の『講義資料』の中のページ。

結晶の定義

【1995】

• 佐々木･綿抜（1995）による〔『天然無機化合物−鉱物の世界−』（31p）から〕【見る→】

結晶の記載と対称

【1975】

• 森本ほか（1975）による〔『鉱物学』（27-35、59-68p）から〕【見る→】

結晶系

※結晶系の英語名としてよく使われる、crystal system（点群による）とcrystal familyとlattice system（ブラベ格子による）は類似するが、少し異なる。７つの結晶系のうち、立方・正方・斜方・単斜・三斜の５つは基本的に同じであるが、六方・三方crystal systemと六方・菱面体lattice systemとは異なる。そこで、六方・三方晶系を一つの六方familyとし、６つのcrystal familiyという呼び方をする場合がある。
　一般的には、単位格子において格子点（格子の隅）に原子がある組み合わせは７種類で、結晶系と呼ばれる。単位格子の体心・面心（６面全部）・底心（２面）に原子がある場合を並進対称として整理すると１４種類で、ブラベ格子（Bravais Lattices）と呼ばれる。
　なお、主に巨視的な結晶の性質を示すために、並進を含まない対称性によって整理すると、３２種類になる。これは晶族（crystal class）と呼ばれる。これは数学の点群（point group）に対応する。さらに、すべての対称性を考慮して整理すると２３０になり、これは空間群（space group）と呼ばれる。

【2010】

• ウィキペディア（HP/2010）による『結晶構造』から
  

  7つの結晶系と14の結晶格子（ブラベー格子） ウィキペディア（HP/2010）による『結晶構造』から

• 日本板硝子テクノリサーチ（株）（HP/2010）による『結晶構造』から
  

  表1　結晶系とブラベ格子 結晶系 軸長・軸間の角度 ブラベ 格子 格子 記号 立方 cubic a＝b＝c α＝β＝γ＝90° 単純 体心 面心 P I F 正方 tetragonal a＝b≠c α＝β＝γ＝90° 単純 体心 P I 斜方 orthorhombic a≠b≠c α＝β＝γ＝90° 単純 体心 一面心 面心 P I C F 三方 trigonal a＝b＝c α＝β＝γ≠90° 単純 R 六方 hexagonal a＝b≠c α＝β＝90゜, γ＝120゜ 単純 P 単斜 monoclinic a≠b≠c α＝γ＝90゜≠β 単純 一面心 P C 三斜 triclinic a≠b≠c α≠β≠γ≠90° 単純 P	図2　14種のブラベ格子
  日本板硝子テクノリサーチ（株）（HP/2010）による『結晶構造』から

双晶

• 水晶の双晶については『水晶について』のページを参照。

【2010】

• Nelson（2010）による『Twinning, Polymorphism, Polytypism, Pseudomorphism』から　
  

  	Contact Twins - have a planar composition surface separating 2 individual crystals. These are usually defined by a twin law that expresses a twin plane (i.e. an added mirror plane). An example shown here is a crystal of orthoclase twinned on the Braveno Law, with {021} as the twin plane.		If the compositions surfaces are parallel to one another, they are called polysynthetic twins. Plagioclase commonly shows this type of twinning, called the Albite Twin Law, with {010} as the twin plane. Such twinning is one of the most diagnostic features of plagioclase.
  			If the composition surfaces are not parallel to one another, they are called cyclical twins. Shown here is the cyclical twin that occurs in chrysoberyl along a {031} plane.
  	Penetration Twins - have an irregular composition surface separating 2 individual crystals. These are defined by a twin center or twin axis. Shown here is a twinned crystal of orthoclase twinned on the Carlsbad Law with [001] as the twin axis.
  Types of Twinning Nelson（2010）による『Twinning, Polymorphism, Polytypism, Pseudomorphism』から

【1973】

• 高野（1973）による〔『双晶の分類−双晶点群−』（9-10p）から〕【見る→】