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平均曲率とガウス曲率の計算

あてはめた2次曲面の局所領域の原点での$1$次と$2$次の偏微分値は、

\begin{displaymath}
h_x=a_2,\hspace*{2cm} h_y=a_3
\end{displaymath} (397)


\begin{displaymath}
h_{xx}=2 a_4,\hspace*{2cm} h_{xy}=a_5,\hspace*{2cm} h_{yy}=2 a_6
\end{displaymath} (398)

で与えられる。これを対象物体の曲面での偏微分値の推定値と考えると、 その点での法線ベクトルは式(8.29)で計算できる。同様に、 ガウス曲率と平均曲率はそれぞれ式 (8.30) と 式 (8.31) で計算できる。



Takio Kurita 平成14年7月3日