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複雑系とは（Complex system）

自然界の現象（Natural Phenomenon）は複雑である。これまでは、複雑さの中に潜む法則性（Law）を発見する手法によって科学は進歩してきた。しかし、今や複雑さを複雑な系として理解する必要性が増えてきたため、そのような問題に対応するために創造された概念が複雑系（Complex System）である。社会科学等にも適用される。ただし、全体的に学問体系としては確立していない。 　具体的には、カオス（Chaos）とか非線形（Nonlinear）などの科学理論（Scientific Theories）が研究されている。

• フラクタルについては『フラクタルとは』のページを参照。

リンク

【複雑系】

• Category:複雑系　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB
  Category:Complex systems theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Complex_systems_theory
  複雑系　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB
  　『複雑系（ふくざつけい complex system）とは、多数の因子または未知の因子が関係してシステム全体（系全体）の振る舞いが決まるシステムにおいて、それぞれの因子が相互に影響を与えるために一般的な手法（多変量解析、回帰曲線等）でシステムの未来の振る舞いを予測することが不可能な系を言う。（以下略）』
  Complex system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system
• 複雑系　　http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/fukuzatukei.htm
  　知の統合プロジェクトの中のページ。

【カオス】

• カオス理論　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
  　『カオス理論（カオスりろん、Chaos theory）は、決定論的な動的システムの一部に見られる、予測できない複雑かつ不規則な様子を示す現象を扱う理論である。（以下略）』
  Chaos theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
  Category:Chaos theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Chaos_theory
  バタフライ効果　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%BF%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%A4%E5%8A%B9%E6%9E%9C
  　『バタフライ効果（ばたふらいこうか）とは、カオス理論を端的に表現した思考実験のひとつ。』
  Butterfly effect　　http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect
  ロジスティック式　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%BC%8F
  　『ロジスティック式は、個体群生態学において、個体群成長のモデルとして考案された微分方程式である。その後、カオス理論の出発点の一つともなり、現在では、生態学のみならず、多くの分野で応用が行われている。』
  Logistic function　　http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function
  カオス　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9
  Chaos (mythology)　　http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_%28mythology%29
  ローレンツアトラクター→ローレンツ方程式　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A2%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC
  Lorenz system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system
• カオス　　http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/Chaos.htm
  　知の統合プロジェクトの中のページ。
• カオス＆非線形力学入門　　http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/Chaos/
  　金丸隆志氏による。
• カオスとフラクタル　　http://www.prings.com/opendoor/chaos.htm
  　Puzzle Ringsの中のページ。
• Chaos　　http://mathworld.wolfram.com/Chaos.html
  　WolframMathWorldの『Applied Mathematics』の『Complex Systems』の中のページ。

【ネットワーク】

• 複雑ネットワーク　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF
  　『複雑ネットワーク（ふくざつネットワーク, complex networks）は、現実世界に存在する巨大で複雑なネットワークの性質について研究する学問である。（以下略）』
  Complex network　　http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_network
  社会的ネットワーク　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%9A%84%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF
  　『社会的ネットワーク（しゃかいてきねっとわーく、Social network）とは、価値、構想、提案、金銭的やりとり、友人、親類、嫌悪、取引、ウェブリンク、性的関係、疾病の伝染（疫学）、航空路といった1つ以上の関係により結びつけられた（個人や組織を指す）ノードからなる、社会的な構造である。（以下略）』
  Social network　　http://en.wikipedia.org/wiki/Social_network
  六次の隔たり　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E6%AC%A1%E3%81%AE%E9%9A%94%E3%81%9F%E3%82%8A
  　『六次の隔たり（ろくじのへだたり、Six Degrees of Separations）とは、人は自分の知り合いを6人以上介すと世界中の人々と間接的な知り合いになれる、という仮説である。スモール・ワールド現象ともいう。SNSに代表される幾つかのネットワークサービスはこの仮説が下地になっている。』
  Six degrees of separation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation
  スモール・ワールド現象　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E7%8F%BE%E8%B1%A1
  　『スモール・ワールド現象（スモールワールドげんしょう、small world phenomenon, small world effect）は、知り合い関係を芋蔓式に辿っていけば比較的簡単に世界中の誰にでもいきつく、という仮説である。敢て日本語にすれば（広いようで）「世間は狭い」現象である。（以下略）』
  Small world experiment　　http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_experiment
• 複雑ネットワークの調査および問題定義　　
  http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/report/2003/0716/013/report20030716013.html⇒http://www.is.doshisha.ac.jp/report/2003/1/13/20030716013/index.html
  　佐藤史隆・廣安知之・三木光範の諸氏による。
• 複雑ネットワークの展開　　http://risk.kan.ynu.ac.jp/jsmb/session5.pdf
• 複雑科学とネットワーク　　http://www.nii.ac.jp/shimin/documents/H19/071113_6thlec.pdf⇒http://www.nii.ac.jp/userdata/shimin/documents/H19/071113_6thlec.pdf
• （複雑ネットワークについて）（不明）　　http://f39.aaa.livedoor.jp/~hukuryu/index.html
  　浅野浩一氏による。

【非線形】

• 非線形科学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E7%A7%91%E5%AD%A6
  　『非線形科学（ひせんけいかがく、Nonlinear Science）とは、非線形的な現象についての科学である。
  　旧来の、もっぱら線形代数だけで説明できる現象を対象とする科学を「線形科学」と呼ぶことができるが、そのような「線形科学」と区別して、「非線形科学」と呼ばれる。』
  Nonlinear system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Non-linear
  Category:Non-linear systems（削除）　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Non-linear_systems

ローレンツアトラクター

【2012】

• 知の統合プロジェクト（HP/2012/5）による『カオスChaos Theory』から
  

  ローレンツアトラクター 1963年 知の統合プロジェクト（HP/2012/5）による『カオスChaos Theory』から

バタフライ効果

【2012】

• ウィキペディア（HP/2012/5）による『バタフライ効果』から
  

  初期値がわずかに異なる二つのローレンツ方程式の軌跡が、しだいにずれてゆくことを示した図 ウィキペディア（HP/2012/5）による『バタフライ効果』から