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統計学（Statistics）

統計（Statistic）および統計学（Statistics）に関連する情報を集めている。

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• 統計ソフト（グラフ作成ソフトも）は『統計ソフト』のページを参照。
• 統計情報は『統計情報』のページを参照。

リンク

【統計学】

• Category:統計学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6
  Category:Statistics　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistics
  統計学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6
  Statistics　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistics
  Category:Statistical theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistical_theory
  Statistical theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_theory
  Category:統計検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%B1%E8%A8%88%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Category:Statistical tests　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistical_tests
  有意　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E6%84%8F
  Statistical significance　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_significance
  分散分析（ANOVA）　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90
  Analysis of variance　　http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_variance
  Category:Analysis of variance　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Analysis_of_variance
  t検定（スチューデントのt検定）　　http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Student's t-test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test
  　t分布　　http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E5%88%86%E5%B8%83
  　Student's t-distribution　　http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution
  Tukey's test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Tukey's_test
  Category:確率分布　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83
  Category:Probability distributions　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Probability_distributions
  確率分布　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83
  Probability distribution　　http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution
  Category:確率論　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
  Category:Probability theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Probability_theory
  確率論　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
  Probability theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
  Category:解析学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6
  Category:Mathematical analysis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematical_analysis
  解析学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6
  Mathematical analysis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis
  推計統計学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E8%A8%88%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6
  Statistical inference　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference
  Category:Statistical inference　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistical_inference
• 統計学　　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Mokuji/index2.html
  　青木繁伸氏による。
  統計学自習ノート　　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/
• 統計学　　http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/toukeihy.htm
• ハンバーガーショップで学ぶ楽しい統計学−平均から分散分析まで−　　http://kogolab.jp/elearn/hamburger/⇒http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/index.html
  アイスクリーム屋さんで学ぶ楽しい統計学−相関から因子分析まで−　　http://kogolab.jp/elearn/icecream/⇒http://kogolab.chillout.jp/elearn/icecream/index.html
  　向後千春氏による。
• 統計学入門　　http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/statistics/statistics.html
  　横田 壽氏による。
• 統計学入門　　http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat.html
• 統計学（Statistics）　　http://www.tmd.ac.jp/med/phy1/static/static1.html

【相関係数】

• 相関係数　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0
  　『相関係数（そうかんけいすう、correlation coefficient）とは、2 つの確率変数の間の相関（類似性の度合い）を示す統計学的指標である。原則、単位は無く、-1 から 1 の間の実数値をとり、1 に近いときは2 つの確率変数には正の相関があるといい、-1 に近ければ負の相関があるという。0 に近いときはもとの確率変数の相関は弱い。因みに 1 もしくは -1 となる場合は 2 つの確率変数は線形従属の関係にある。
  　たとえば、先進諸国の失業率と実質経済成長率は強い負の相関関係にあり、相関係数を求めれば比較的に -1 に近い数字になる。
  　普通単に相関係数といえば、ピアソンの積率相関係数（Pearson product-moment correlation coefficient）をさす（本項で詳述する）。これは偏差の正規分布を仮定する（パラメトリック）方法であるが、他にこのような仮定を置かないノンパラメトリックな方法として、スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数なども一般に用いられる。
  　相関係数は、あくまでも確率変数の線形関係を計測しているに過ぎない。また、確率変数間の因果関係を説明するものでもない。
  相関係数は順序尺度であり間隔尺度ではないので、例えば「相関係数が0.2と0.4であることから、後者は前者より2倍の相関がある」などと言うことはできない。
  　しばしば、相関があるという表現が、あたかも因果関係を示しているかのように誤解あるいは誤用される。』
  Pearson product-moment correlation coefficient　　http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient
  確率論　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
  Probability theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
• ７ ⇒８　相関係数(の式の由来)　　http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/rp7/rp7.htm
• 平均と偏差、分散、相関の概念　　http://www.takenet.or.jp/~hayakawa/u-tan1-1.htm
• 第１２回　相関分析　　http://www.ipc.shimane-u.ac.jp/food/kobayasi/kougi12_2007.html
• 6　二変量正規分布（不明）　　http://econom01.cc.sophia.ac.jp/sda/binormal.htm
• 2.　相関係数（不明）　　http://kogolab.jp/elearn/icecream/chap2/sec0.html

【統計検定】

• Category:統計検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%B5%B1%E8%A8%88%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Category:Statistical tests　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistical_tests
  仮説検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%AE%E8%AA%AC%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Statistical hypothesis testing　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing
  Null hypothesis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Null_hypothesis
  有意　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E6%84%8F
  　『p値
  帰無仮説の下で実際にデータから計算された統計量よりも極端な統計量が観測される確率を、p値(p-value)という。』
  　一般に有意水準として0.05（＝5％）が用いられることが多い。
  Statistical significance　　http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_significance
  t検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  　『t検定（ティーけんてい）とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接もとの平均や標準偏差にはよらない（ただし自由度による）ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。
  　スチューデントのt検定とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットがStudent というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ためである。』
  Student's t-test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test
  　t分布（スチューデントのt分布）　　http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E5%88%86%E5%B8%83
  　Student's t-distribution　　http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution
  F検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/F%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  F-test　　http://en.wikipedia.org/wiki/F-test
  　F分布　　http://ja.wikipedia.org/wiki/F%E5%88%86%E5%B8%83
  　F-distribution（Snedecor's F distribution、Fisher-Snedecor distribution）　　http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution
  最尤法　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%A4%E6%B3%95
  　『最尤法（さいゆうほう、Maximum likelihood estimation略してMLEともいう）は、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布の母数について推測するためによく用いられる方法で、尤度の概念を利用するものである。この方法はロナルド・フィッシャーが1912年から1922年にかけて開発したものである。
  　現在では生物の系統樹を確率モデルによって作成する際に、データから見て一番尤もらしい系統樹を選択するための有力な方法としても応用される。』
  Maximum likelihood　　http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood
  尤度関数　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%A4%E5%BA%A6
  Likelihood function　　http://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood_function
  尤度比検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%A4%E5%BA%A6%E6%AF%94%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Likelihood-ratio test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test
  回帰分析　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90
  Regression analysis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis
  分散分析　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E5%88%86%E6%9E%90
  Analysis of variance　　http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_variance
  マン・ホイットニーのU検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Mann-Whitney U　　http://en.wikipedia.org/wiki/Mann%E2%80%93Whitney_U
  Wilcoxon検定⇒マン・ホイットニーのU検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  カイ二乗検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Chi-squared test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_test
  フィッシャーの正確確率検定　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%A4%9C%E5%AE%9A
  Fisher's exact test　　http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%27s_exact_test
• 統計検定　　http://www.toukei-kentei.jp/
• 逆説のp値（不明）　　http://www.novartis.co.jp/ebm/03.html
  　高木廣文氏による。
• t 検定と有意確率(p )（不明）　　http://www.fujijoshi.ac.jp/dept/human_dept/deguchi/stt_sb20.htm

【多変量解析】

• 多変量解析　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%A4%89%E9%87%8F%E8%A7%A3%E6%9E%90
  　『主な多変量解析
  ・重回帰分析
  ・判別分析
  ・主成分分析
  ・因子分析
  ・数量化理論 （I類、II類、III類、IV類）
  ・クラスター分析
  ・コンジョイント分析
  ・多次元尺度構成法（MDS） 』
  Multivariate statistics　　http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_statistics
  主成分分析　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E6%88%90%E5%88%86%E5%88%86%E6%9E%90
  Principal components analysis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_components_analysis
  因子分析　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%88%86%E6%9E%90
  　『因子分析（いんしぶんせき）は、多変量解析の手法の１つで、心理学におけるパーソナリティの特性論的研究など、心理尺度の研究手法として使用される。モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもあるが、 主成分分析は観測データから合成スコアを構築することが目的であるのに対し、 因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にする。（以下略）』
  Factor analysis　　http://en.wikipedia.org/wiki/Factor_analysis
  Category:Multivariate interpolation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Multivariate_interpolation
• 統計解析事例　　http://software.ssri.co.jp/statweb2/sample/example.html
  　統計Webの中のページ。
• 隠れたトレンドを探る：多変量解析　　http://www5.ocn.ne.jp/~shinya91/csm/331csm_multi.html
• 多変量解析　　http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/multi/multi.htm
• 因子分析　　http://bstat.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/node89.htm⇒
  http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/node89.html
• 心理測定の立場から見た因子分析と主成分分析　　http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/~kano/research/seminar/30BSJ/murakami.pdf⇒http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kano/research/seminar/30BSJ/murakami.pdf
  　村上　隆氏による。
• アイスクリーム屋さんで学ぶ楽しい統計学−相関から因子分析まで−　　http://kogolab.jp/elearn/icecream/⇒http://kogolab.chillout.jp/elearn/icecream/index.html
• 因子分析　　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/PFA/index.html
• 探索的因子分析リンク集（日本語中心）　　http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/factorlink.html
• 多変量解析（不明）　　http://www.ir.rikkyo.ac.jp/~kazunori/stat98.html
• EXCELを使った多変量解析（不明）　　http://gucchi24.hp.infoseek.co.jp/
  　原口正行氏による。
• 主成分分析は因子分析ではない！（不明）　　http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/~kano/research/seminar/30BSJ/kano.pdf
  　狩野　裕氏による。
• 因子分析法通論 (浅野 長一郎 著)（不明） 　　http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~ebsa/asano01/

【標準偏差】

• 標準偏差　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE
  　『標準偏差（ひょうじゅんへんさ、Standard Deviation）は、統計値や確率変数の散らばり具合を表す数値のひとつで σ や s で表す。
  二乗平均平方根 (RMS) と同じものであると誤解される事が多いため、注意が必要である。』
  Standard deviation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation
• 平均と標準偏差　　http://www.cap.or.jp/~toukei/kandokoro/html/14/14_2migi.htm
• バラツキの概念と標準偏差について　　http://homepage1.nifty.com/QCC/sqc2/sqc-2.html
  　梅木信治氏による。

【最小二乗法】

• 最小二乗法　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95
  　『最小二乗法（さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く）は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される一次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。』
  Least squares　　http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares
  計量経済学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6
  Econometrics　　http://en.wikipedia.org/wiki/Econometrics
• 最小二乗法　　http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
  　鈴木　肇氏によるszksrvの中のページ。
• 最小二乗法　　http://www12.plala.or.jp/ksp/computPhys/least-square/index.html⇒http://hooktail.sub.jp/computPhys/least-square/
  　物理のかぎしっぽの中のページ。
• Excelにおける回帰分析（最小二乗法）の手順と出力　　http://keijisaito.info/PDF/excel_ols.pdf
  　齋藤経史氏による。
• 最小二乗法による係数の推定　　http://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap08.html
• 最小二乗法で近似式を求める　　http://atsugi5761455.fc2web.com/calking16.html
• 最小二乗法　　http://www.buturigaku.net/main02/Report/Reports064.html
• 最小二乗法による回帰直線　　http://www5d.biglobe.ne.jp/~tomoya03/shtml/algorithm/Linear.htm
• 最小二乗法とは？　　http://saisyounijyou.sblo.jp/category/151468-1.html
• 最小二乗法とモデル（観測方程式）（不明）　　http://staff.aist.go.jp/s-shin/regression_and_model.html
• 最小二乗法（不明）　　http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/utility/fit.html
  　maikov氏による。

【平均】

• 平均　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87
  Mean　　http://en.wikipedia.org/wiki/Mean
  算術幾何平均　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%B9%B3%E5%9D%87
  Arithmetic-geometric mean　　http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic-geometric_mean
• ２　３種の平均を目で見ると　　http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/daihyou2/daihyou2.htm
• 調和平均の真実　　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mean/harmony2.htm

【地球統計学】

• 地球統計学-Kriging　and Simulation-　　http://soil.en.a.u-tokyo.ac.jp/tutinoko/memorandum/020523Geostat_introduction.pdf
  　斎藤広隆氏によるスライド（32枚）。
• クリギング法の紹介, 使用法　　http://www.stat.math.keio.ac.jp/sympo/takeda.ppt.files/frame.htm
  　武田　純氏によるスライド（約83枚）。
• Kriging　　http://en.wikipedia.org/wiki/Kriging

統計学

【2011】

• ウィキペディア（HP/2011/10）による『統計学』から
  

  統計学の用語 ●要約統計量 　○平均、最頻値（モード）、中央値（メジアン）、分散、標準偏差、共分散、相関係数 ●正規分布 　○カール・フリードリヒ・ガウス（誤差論） 　　・誤差 　○標準得点 　　・偏差値 ●大数の法則、中心極限定理 　○推計統計学 　○母集団、無作為抽出(ランダムサンプリング) 　○期待値、不偏分散 　○有意 　○尤度関数 ●多変量解析 　○回帰分析、重回帰分析 　○因子分析 　○主成分分析 　○判別分析 　○共分散構造分析 　○数量化理論 実験計画法 統計母集団／サンプリング／層化抽出法／反復／ブロック化 標本推定 帰無仮説／対立仮説／第一種過誤と第二種過誤／統計的検出力／効果の大きさ 記述統計学 連続データ 位置 平均（算術、幾何、調和）／中央値／最頻値 分散 範囲／標準偏差／変動係数／百分率 モーメント 分散／歪度／尖度 カテゴリデータ 頻度／分割表 統計的推測 ベイズ推定／仮説検定／有意性／Z検定／スチューデントのt検定／カイ二乗検定／F検定／有意／区間推定／最尤度／最小距離／メタアナリシス／信頼区間 生存時間分析 生存時間関数／カプラン−マイヤー推定量／ログランク検定／故障率／比例ハザードモデル 相関 交絡変数／ピアソンの積率相関係数／順位相関（スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数） 線型モデル 一般線型モデル／一般化線型モデル／分散分析／共分散分析 回帰分析 線形回帰／非線形回帰／ロジスティック回帰 統計グラフィックス 棒グラフ／バイプロット／ボックスプロット／管理図／森林プロット／ヒストグラム／Q-Q プロット／ランチャート／散布図／幹葉図 歴史 統計学歴史／統計学の創始者／確率論と統計学の歩み 応用 社会統計学／生物統計学／統計力学／計量経済学 出版物 統計学に関する学術誌一覧／重要な出版物 カテゴリ ウィキペディア（HP/2011/10）による『統計学』から

多変量解析

【2011】

• ウィキペディア（HP/2011）による『多変量解析（Multivariate statistics）』から

  多変量解析（たへんりょうかいせき）とは、複数の結果変数からなる多変量データを統計的に扱う手法。主成分分析、因子分析、クラスター分析などがある。一般に、多変量解析を行うためには計算負荷が高く手計算ではきわめて困難だが、コンピュータの発展により、容易に実行できるようになった。 　近年では共分散構造分析（構造方程式モデリングとも呼ばれる）が普及してきている。一方、探索的多変量解析で総称される各種の手法がデータマイニングなどでよく使われるようになっている。 重回帰分析 主成分分析（Principal component analysis） 独立成分分析（Independent component analysis） 因子分析（Factor analysis） 判別分析（Discriminant analysis） 数量化理論（Hayashi's quantification methods）（I類、II類、III類、IV類） クラスター分析（Cluster analysis） コンジョイント分析（Conjoint analysis） 多次元尺度構成法（Multidimensional scaling、MDS）