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• 7/26 に講義の概要(pdfファイル)を配布し, レポートを出題しました。

レポート

参考書

講義記録

• 4/12
  1 極限定理
  1.1 確率空間の定義と性質
  定義, 確率の連続性, ボレル−カンテリの第一定理、第二定理
  1.2 大数の法則
  確率収束と概収束の定義, 大数の弱法則, コロモゴロフの不等式, 独立確率変数列の和の概収束
• 4/19
  クロネッカ−の不等式,
  算術平均の概収束(分散の条件を仮定), コロモゴロフの大数の法則(分散の条件を仮定)
  大数の法則(独立・同一分布, ヒンチンの必要十分条件)の十分性の証明の途中まで
• 4/26(予定)
  大数の法則(独立・同一分布, ヒンチンの必要十分条件)の証明の残り
  1.3 中心極限定理
  特性関数の定義と基本性質, 補題1.2( の積分)
• 5/10
  反転公式, 一意性定理, 分布収束と補題
• 5/17
  レビの連続定理
  
• 5/24
  中心極限定理(リンドベルグ),
  2. 最尤推定量の分布
  カルバック-ライブラーの擬距離
• 5/31
  最尤推定量の概収束, 例. コーシー分布の最尤推定量の概収束
• 6/7
  最尤推定量の漸近正規性
  　　　例. コーシー分布の最尤推定量の漸近正規性
• 6/14-7/12
  3. 検定統計量の分布
  仮説検定の基礎(用語の定義, ネイマン−ピアソンの基本定理)
  単純仮説検定, 関数構造の検定, 関数制約仮説の検定
  尤度比検定統計量, ワルド検定統計量, スコア検定統計量の極限分布
  
• 7/19, 26
  4. 中心極限定理の精密化
  エッジワース展開, サドルポイント近似