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１　トンネルとはなにか

たとえば、上の牛を電子と仮定しよう。牛は山をどうにかしてこえなければ

右側へは行けない。もしもこの牛が元気だったら山をかけ上って楽々右側へ

行けよう。しかし、この牛がはらぺこだったり、疲れて力がでない場合は山を

越えられずずっと左側ですごすだろう。これは古典的なニュートン力学からの

帰結である。

ところが、量子力学によれば、どんなに疲れた牛でも山の向こうへ行ける 確率

がある。（下図参照）あたかもトンネルを通って行ったと思えるので、これを

トンネル効果という。 どれほどの確率で向こう側へ行けるかはShroedinger方程式

によって決まる。　下の場合、山の高さが非常に低いのでほぼすべての牛が

左側へ行けてしまっている。

２　牛はトンネルしない！？

いま、牛を電子ではなくて、牛だと思ってみよう。牛だって電子や陽子などから

できているので量子力学的なトンネルの支配を受けている。だからたとえば牛小屋

の中からトンネルして外に逃げる確率はゼロではない。　しかし我々には こんな

ことは起こらないと思える。ミクロなものの集団であるマクロなものでは トンネルは

起こらないのであろうか？

３　マクロな変数でもトンネルがおこる！（のか）

近年マクロな変数でもトンネルが起こる可能性が指摘されている。たとえばその

もっとも典型的な代表例として、微小なジョセフソン接合の位相変数がある。

微小なジョセフソン接合では、接合をコンデンサーと見たとき、 １電子の帯電

エネルギーが無視できなくなる。従って系を特徴づける ハミルトニアンは接合の

帯電エネルギーと、ジョセフソンエネルギーの和になる。 この系を量子化すると

（つまり量子力学が適用可能であるとすると）コサインバンド 中の電子の運動と

同型になる。　従って固有関数はブロッホ関数になり、波数が 良い量子数になる。

　これは位置座標が不定になることを表す。　この位置座標は ジョセフソンの位相差

そのものに対応しているので、位相差が不定になる。

これは接合を挟む超伝導体の位相のコヒーレンスがないことを示し、超伝導 電流が

流れないことを示す。これは微小ジョセフソン接合で現れるべき 超伝導絶縁体転移の

基本的な概念である。