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竹澤晃弘

広島大学大学院工学研究科
輸送・環境システム専攻
准教授



フェーズフィールド法を用いたトポロジー(形状)最適化:


サンプルコード:

Matlabで書かれたこの方法のサンプルコードです.[here].

フェーズフィールド法はレベルセット法と同様に境界移動をシミュレートできます.この方法では,フェーズフィールド法を形状最適化に応用してみました. レベルセット法と同様に,境界のトポロジー変化が扱え,ペリメータ制約(外周の長さ制約)を導入することができます.さらに,レベルセット法と異なり関数の再初期化処理が不要です.

この方法は特にペリメータ(外周長)制約を導入する際に有効です.フェーズフィールド法はペリメータ制約を陰的に含む方法ですので,レベルセット法でペリメータ制約を扱う際に必要な,曲率の計算が不要です.

以下は三次元のグリッパを最適化する数値例です.三次元問題においても妥当な解が得られています.

関連文献:

A. Takezawa, S. Nishiwaki, M. Kitamura, Shape and topology optimization based on the phase field method and sensitivity analysis, J. Comput. Phys. 229 (7) (2010) 2697-2718. [Preprint]
A. Takezawa, M. Kitamura, Phase field method to optimize dielectric devices for electromagnetic wave propagation, J. Comput. Phys. 257A (2014) 216-240. [Preprint]
竹澤晃弘,西脇眞二,北村充,フェーズフィールド法と感度解析に基づく構造最適化,日本機械学会論文集A編, Vol.76(761),2010,pp.1-9.
竹澤晃弘,西脇眞二,北村充,フェーズフィールド法に基づく構造最適化(ペリメータ制約の検討と最適化問題の拡張),日本機械学会論文集A編,Vol.75(760),2009,pp.1784-1793.