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竹澤晃弘

広島大学大学院工学研究科
輸送・環境システム専攻
准教授



最悪荷重に対するロバストトポロジー最適化:


大阪府立大学の小木曽望先生と共同で,ノルムは一定だが不定な荷重が作用する線形弾性体に対して,その条件化での最悪荷重に対して剛性の最大化を行うトポロジー最適化法を開発しました. この方法はCherkaevによって提案された「ロバストコンプライアンス」(E. Cherkaev, A. Cherkaev, Principal compliance and robust optimal design, J. Elasticity 72 (1) (2003) 71-98.)と縮約線形システム,固有値解析に基づいています. 集中荷重問題においては,荷重点における最も剛性の低い方向が解析的に導出され,その方向の剛性が最大化されます.
次の三次元問題においては,結果的にy方向とz方向が共に最も弱い方向になりました.言い換えれば,この構造はy-z平面内の荷重に対して,剛性という点で高いロバスト性を持ちます.
この方法はノルム一定という条件化で,分布荷重にも応用できます.(現実問題としてノルム一定の分布荷重を扱う場面があるのかはさておき.)

関連文献:

A. Takezawa, S. Nii, M. Kitamura, N. Kogiso, Topology optimization for worst load conditions based on the eigenvalue analysis of an aggregated linear system, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 200 (25-28) (2011) 2268-2281. [Preprint]
新居悟,竹澤晃弘,北村充,小木曽望,縮約された線形システムを用いた不確定荷重に対するロバストトポロジー最適化,日本機械学会論文集A編, Vol.77(775),2011,pp.472-482.