\documentclass[a4j,11pt,fleqn]{jarticle}
\usepackage{graphicx}
%\textheight=25cm
\pagestyle{empty}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath$#1$}}
\newcommand{\etoile}[1]{$\!\! ^{#1}$}
\renewcommand{\labelenumi}{\bfseries ��\arabic{enumi}}
\renewcommand{\labelenumiii}{\roman{enumiii}}
\begin{document}
\begin{flushright}
����16�N5��20��
\end{flushright}
\begin{flushleft}
{\bf �d���C�w���K No.5    (�Ód�G�l���M�[�ƃ|�A�b�\���������̋��E�l���)}
\end{flushleft}
\normalsize
\begin{enumerate}
\item\textbf{(�d�C�o�Ɏq)} �_�d��$-q$�����_�ɂ���,~�_�d��$q$���ʒu�x�N�g��$\mb{d}$�ɂ���.
\begin{enumerate}
\item\etoile{**} ����2�̓_�d�ׂ̋����ɔ�ׂĉ������ꂽ�C�ӂ̓_$\mb{r}~(d \ll r)$�ɂ�����|�e���V�������ȉ��ŗ^�����邱�Ƃ�����.
\[
       \phi(\mb{r})=\frac{q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{(\mb{d}\cdot\mb{r})}{r^3}
\]

\item\etoile{*} ��̃|�e���V�������,~�d�ꂪ
\[
       \mb{E}(\mb{r})=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{3(\mb{d}\cdot\mb{r})\mb{r}}{r^5}-\frac{\mb{d}}{r^3}\right)
\]
�ƂȂ邱�Ƃ�����.
\end{enumerate}
\item\textbf{(�Ód�G�l���M�[)}
\begin{enumerate}
\item\etoile{*} ���a$a$�̋��̓����ɓd��$Q$����l�ɕ��z���Ă���.~���̂Ƃ��̐Ód�G�l���M�[$U$�����߂�.
\item\etoile{**} �����ɒ���������ɐ����̓_�d��$\pm q$�����݂ɕ���ł���.~
�ׂ荇���d�׊Ԃ̋�����$a$�Ƃ���Ƃ��A�_�d�ׂP������̐Ód�G�l���M�[�����߂�.
\end{enumerate}
\item\etoile{*}\textbf{(1�������E�l���:��)}
\begin{enumerate}
\item �ɍ��W�ɂ����郉�v���V�A��($\nabla^2$)�̕\����,~�ɍ��W�ɂ�������z�Ɣ��U�̕\�����,~�ȉ���
�悤�ɏ����邱�Ƃ�����.
\[
\nabla^2f=\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\Bigl(r^2\frac{\partial f}{\partial r}\Bigr)
           +\frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\Bigl(\sin\theta\frac{\partial f}{\partial \theta}\Bigr)
		   +\frac{1}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial^2f}{\partial\phi^2}
\]
\item ���a$a$�Ɣ��a$b$(������,~$b>a$)�̋��k�d�ɂ�����.~�����̃|�e���V�����̓[���ł���,~�O���̃|�e���V����
��$V$�ł���Ƃ��悤.~���̂Ƃ��d��Ɠd�ʂ����k�̒��S����̋����̊֐��Ƃ��ċ���,~�}������.
\end{enumerate}
\item\etoile{*}\textbf{(1�������E�l���:��������)}$z$���ɐ����ȓ񖇂̕��󓱑�(�����͖����ł���Ƃ���)��$z=0$�����$z=d$
�̈ʒu�ɂ���.~���̓񖇂̕��󓱑̂̊Ԃɓd�ז��x$\rho(z)=\alpha z$�̓d�ׂ����z���Ă���.
\begin{enumerate}
\item ��̕��̐Ód�|�e���V�������[��($\Phi(0)=0$,~$\Phi(d)=0$)�̂Ƃ�,~
$0<z<d$�ł̐Ód�|�e���V����$\Phi(z)$����ѓd���z����$E_z(z)$������,~������$z$�̊֐��Ƃ��Đ}������.~
�܂�,~�񖇂̕��̓����\�ʂɗU�N�����\�ʓd�ז��x�����߂�.
\item $\Phi(0)=0$,~$z=d$�̕��̓����\�ʂœd���z������$E_z=0$�̂Ƃ�,~
��̕��̊Ԃ̐Ód�|�e���V����$\Phi(z)$������,~$z$�̊֐��Ƃ��Đ}������.~
\end{enumerate}
\item\etoile{*} \textbf{(1�������E�l���:�~�����W)} ���S�������L���锼�a$a$����є��a$b$��
�����ɒ����~�����̂�����($b>a$�Ƃ���).~�O���̓��̂͐ڒn����Ă���.~���̃|�e���V�������[���Ƃ���.~
����A�����̓��̂̃|�e���V������$V$�Ƃ���.
\begin{enumerate}
\item �~�����W�n$(R,\phi,z)$�Ń��v���V�A��($\nabla^2$)�̕\����,~�ȉ��̂悤�ɂȂ邱�Ƃ�����.~
\[
    \nabla^2 f=\frac{1}{R} \frac{\partial}{\partial R}\Bigl(R\frac{\partial f}{\partial R}\Bigr)
	                   +\frac{1}{R^2} \frac{\partial^2 f}{\partial \phi^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial z^2}
\]
\item ���S������̋�����$R$�Ƃ���Ƃ�,~$a<R<b$�ɂ�����|�e���V����$\Phi(R)$�Ɠd��$E_R(R)$��
����,~$R$�̊֐��Ƃ��Đ}������.
\item ���̂Ƃ�,~�����~����ɂ���\�ʓd�ז��x$\sigma_a$,~�O���~���̓��\�ʂɂ���
�\�ʓd�ז��x$\sigma_b$�����߂�.
\item ���̉~���n�̒P�ʒ���������̐Ód�G�l���M�[�����߂�.~
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}

