文献

代数幾何

• Hartshorne, R., ``Algebraic Geometry'', Springer.
  • 学部4年 〜 M1 の時のゼミのテキスト。2章と3章はほぼ読んだが、代数幾何から離れ気味のため、ほぼ忘れた。

代数曲線論、Riemann面

• Forster, O., ``Lectures on Riemann Surfaces'', Springer.
  • M2 〜 D1 の時にサブゼミで読んだ本。解析的な内容。全部は読んでいない。
  
  
• Donaldson, S., ``Riemann Surfaces'', Oxford.
  • 出版されたばかり　（2011/05/30 時点）。買ってはみたけど、まだ読んでない。

複素多様体論、複素幾何

• 小平　邦彦, 『複素多様体論』, 岩波書店.
• 小林　昭七, 『複素幾何』, 岩波書店.

可換環論

• Atiyah, M. and MacDonald, I., ``Introduction to commutative algebra'', Benjamin.
  • Hartshorne を読みながら、同時進行で読んでいた本。一通り読んだが、後半の演習問題はほとんど放置。
  
  
• Eisenbud, D., ``Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry'', Springer.
  • 可換環論の辞書。
  
  
• 松村　英之, 『可換環論』, 共立出版.
  • 可換環論の辞書。持っているのは復刊版。
  
  
• Bruns, W. and Herzog, J., ``Cohen-Macaulay rings'', Cambridge University Press.
• 後藤　四郎・渡辺　敬一, 『可換環論』, 日本評論社.
  • 出版されたばかり（2011/09/14 時点）。買ってはみたけど、まだ読んでない。
  
  

ホモロジー代数

• Hilton, P. and Stammbach, U., ``A Course in Homological Algebra'', Springer.
  • 二重複体辺りでストップしているはず。

不変式論、表現論

• Fogarty, J., ``Invariant Theory'', Benjamin.
• Springer, T., ``Invariant Theory'', Springer.
• Mumford, D., Fogarty, J. and Kirwan, F., ``Geometric Invariant Theory (3rd Edition)'', Springer.
  • 幾何学的不変式論の教科書。難しすぎてよく分からない。Kirwan の運動量写像の章くらいしか真面目に読んでいない気がする。
  
  
• Derksen, H. and Kemper, G., ``Computational Invariant Theory'', Springer.
  • 計算不変式論の教科書。色々書いてある。
  
  
• 向井　茂, 『モジュライ理論I・II』, 岩波書店.
  • M2 の時のゼミのテキスト。
  
  
• Freudenburg, G., ``Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations'', Springer.
  • 局所ベキ零導分の辞書。出版時点での最新の結果がほぼ全て網羅されている。
  
  
• Goodman, R. and Wallach, N., ``Symmetry, Representations, and Invariants'', Springer.
  • 古典的不変式論の辞書。色々書いてある。
  
  
• Humphreys, J., ``Introduction to Lie Algebras and Representation Theory'', Springer.
  • Lie代数に関する辞書。自主ゼミで結構読んだ。
  
  
• Chriss, N. and Ginzburg, V, ``Representation Theory and Complex Geometry'', Birkhauser.
  • 表現論の教科書。運動量写像についても詳しく書いてある。中島啓先生の書評で知った本。
  
  
• Procesi, C, ``Lie Groups'', Springer.
  • Lie群の表現論の教科書。不変式論やスピン表現も書いてある。

運動量写像、シンプレクティック幾何

• Audin, M., ``Torus Actions on Symplectic Manifolds (2nd edition)'', Birkhauser.
  • D1 の時にこの本でシンプレクティック多様体や運動量写像を勉強した。4章くらいまでしか読んではいない。

微分幾何、対称空間論

• 酒井　隆, 『リーマン幾何学』, 裳華房.
  • リーマン幾何学の辞書。一度、リーマン幾何学を真面目に勉強してみたい気もあるが、優先順位が…。
  
  
• Helgason, S., ``Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces'', AMS.
  • 対称空間論の辞書。