授業で使用したMathematicaの主なコマンド
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^
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べき乗記号 |
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/
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割り算記号 |
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*
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掛け算記号 スペース でも同じ意味を持つ 注 a x b は ab ではなく a b ！ |
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( )
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丸括弧は計算の優先手順を指定するためだけに使う |
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[ ]
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角括弧は関数やコマンドとともに使う 注 Sin(x) ではなく Sin[x] ！ |
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例えば {1, 3, 5, 9}
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波括弧はリストを表す |
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%
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今得られた結果を表す |
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!
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階乗記号 |
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E
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e、exp |
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Pi
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円周率 パイ |
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I
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虚数 |
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=
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割り当てを表す a=5 は「 a に 5 を割り当てる」という意味 |
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= と := の違い
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= は即時型の定義 定義された右辺はその「最終値」として定義 := は遅延型 値が要求される度に毎回評価される はっきりしないときは通常 = ではなく、 := を使うと無難 |
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==
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等式を表す 従って 等式の真偽テスト 正しければ True 、誤っていれば False |
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!=
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等式の否定の真偽 |
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;
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命令文を セミコロン ; で終了すると結果を表示しない |
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f[x] /. x -> a
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式のxの値をaで置き換える |
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関数の定義
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左辺の引数には アンダースコア _ を付ける。 等号ではなく := を使う。 |
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D[f[x], x]
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微分を表す |
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Integrate[f[x], x]
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積分を表す |
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N[x, a]
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xをa桁の近似値で表す |
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Solve[f(x)==0, x]
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方程式の解を求める |
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Factor[expr]
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因数分解 |
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Expand[expr]
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式の展開 |
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Simplify[expr]
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exprに対して代数的な変形を実行し、最も簡単な形式に換える |
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Plot[f[x], {x, a, b}]
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x座標がaからbの範囲で描画する |
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Random[ ]
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0から1の範囲で一様に分布する疑似乱数を与える |
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Table[expr, {a}, {b}]
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a行b列のリストを作る a行b列行列 注 tableは他にも様々な利用法がある！ |
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ListPlot[{{x1, y1}, { x2, y2}, {
x3, y3}…}]
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値のリストを作図する |
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Eigenvalues[a]
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正方行列aの固有値のリストを与える |
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Abs[a]
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実数及び複素数aの絶対値を求める |
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ParametricPlot[{fx, fy}, {t, min,
max}];
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tの関数として定義されたfx とfy のx y座標での表示 |
| PlotRange -> {{xmin, xmax}, {ymin, ymax}} | 描画するグラフの範囲をx,y座標で指定するオプション |
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Plot3D[f[x y], {x, min, max}, {y,
min, max }]
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xとyの関数であるfを3Dでプロット |
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ParametricPlot3D[{ fx, fy, fz },
{t, min, max}]
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ParametricPlotの3D版 |
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PlotPoints -> {nx, ny}
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作図関数に与えるオプションで、サンプル点の数を与える |
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BoxRatios -> {sx, sy, sz} 又は
Automatic
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3D作図の際のオプションで、各座標軸の長さの比 |
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Gamma[a z]
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Gamma関数 |
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DensityPlot[f, {x, min, max}, {y,
min, max}]
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密度プロットを行う |
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Mesh -> False 又は True
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オプションとして、x-y方向にメッシュを描くかどうか定める |
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AspectRatio -> Automatic
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オプションとして、図の縦横比を指定する |
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Animate[Plot(3D)[f, {x, nmin, nmax},
{y, nmin, nmax}], {n, min, max, step}]
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アニメーション表示 |
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ContourPlot[f, {x, min, max}, {y,
min, max}]
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等高線プロット |
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RGBColor[red, green, blue]
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赤緑青の各原色についてそれぞれ0から1で色合いを指定 |
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Graphics[Point[{x, y}], オプション]
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点集合の2次元表示 |
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Axes
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Graphicsのオプション、座標軸を描くか描かないか（True, False） |
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D[f[x], x, x]
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関数f[x]に関するxの二階微分 偏微分 |
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f ' [ x ]
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関数f[x]の導関数 |
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f ' ' [ x ]
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関数f[x]の2階微分 |
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Dsolve[eqn, y, x]
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独立変数をxとして関数yに関する微分方程式を解く |
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NDsolve[eqn, y, x]
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独立変数をxとして関数yに関する微分方程式の数値解を求める |
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Dsolve[{eqn1, eqn2, …}, {y1, y2,
…}, x]
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微分方程式のリストを解く |
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Evaluate[expr]
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強制的に評価を行う |
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? Abcd
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Mathematicaの記号（関数、コマンド、定数等）について聞く |
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?? Abcd
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Mathematicaの記号について更に詳しく聞く |
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? *Abc*
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? と *（ワイルドカード） Mathematicaの記号についての検索 |
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[Command]又は[Alt]+[,]
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計算を途中で中止する |
Last updated on Nov. 16 1999