確率分布，ランダムウォーク、ブラウン運動、確率微分方程式、数理生物学的応用

生物学などに現れるさまざまな生命科学現象を数学的に解析し説明することを通して、確率や確率過程について理解し応用力をつけることを目標とする。
数学的な厳密さよりも概念を大づかみに理解することを優先する。

基本的事項の復習の後、具体的な生物学的応用事例を取り上げて、そこに現れる確率的現象について紹介し理論的な解析を行う。次にランダムウォーク、ブラウン運動、確率積分、確率微分方程式について解説した後、医学的応用モデルの紹介をする。また計算機によるシミュレーションの結果についても紹介する。

以下の内容を解説・紹介する：
・復習（３回）
・指数分布、Poisson分布と一様分布／DNA切断に関する
　　放射線生物学モデルへの応用（２回）
・独立同分布確率変数列のmax, minの分布／セミの生態モデルへの応用（１回）
・昆虫の配偶行動と性比問題への応用（１回）
・コイン投げランダムウォークとマルコフ連鎖（２回）
・ブラウン運動（２回）
・確率積分と確率微分方程式（２回）
・確率微分方程式の応用（１）／運動方程式のランダム化（１回）
・確率微分方程式の応用（２）／体内の代謝モデルへの応用（１回）

レポートによる。ただし前提として出席を考慮する。

講義中心の授業を行う。授業中適宜プリントを配付し、参考書を紹介する。

参考書：
・Mathematica確率　基礎から確率微分方程式まで　小林道正 著／朝倉書店
・ファイナンスのための確率微分方程式　ブラック＝ショールズ公式入門
　トーマス・ミコシュ著　遠藤　靖訳／東京電機大学出版局

生命科学への確率論の応用問題をテーマにしているが、多くの場合、応用の方法は工学分野でも適用できる普遍的なものだと思われる。
その他