田中真紀子さんと共同で得たコンパクト型Hermite対称空間内の 二つの実形の交叉の対蹠性を利用して、 二つの実形に関するFloerホモロジーを入江博さん・酒井高司さんと 共同で求めた際の方法を複素旗多様体内の二つの実形の交叉の場合に 拡張することを目指しています。 コンパクト型Hermite対称空間がコンパクト半単純Lie群の随伴表現の 軌道になることに注目して、 二つの実形の交叉をより詳細に調べた田中さん・井川治さんとの共同研究と、 複素部分空間の系列から成る複素旗多様体内の実部分空間の系列から成る 実形と四元数部分空間の系列から成る実形同士の交叉を調べた 入江さん・酒井さんとの共同研究をもとに、 より一般の複素旗多様体内の二つの実形の交叉の一般化された対蹠性と、 交叉がある種のWeyl群の軌道になることを奥田隆幸さん・入江さん・ 井川さん・酒井さんと共同で証明しました。 この講演ではこの一連の研究の経緯と最後の研究成果について解説します。