有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合は、 有限集合内のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応すること、 および階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類を 2013年1月の火曜セミナーで示しました。 今回の講演では階数 4 以下の場合の極大対蹠集合の分類に現れた 対蹠集合の系列を一般化し、 これらがいつ極大になるか明らかにします。 さらにこの系列を利用して、 階数 5 の場合の対蹠集合の大きさの評価を与えます。