数理物質科学研究科：微分幾何学IIB
積分幾何学入門
概要
積分幾何学の基本事項について解説する。
教科書
田崎博之著「積分幾何学入門」牧野書店
講義内容
第1章 多重線形代数
1.1 テンソル代数、 1.2 外積代数、 1.3 外積代数における内積
第2章 多様体
省略
第3章 多様体の位相
省略
第4章 多様体上の積分
4.1 Riemann測度、 4.2 余面積公式
第5章 平面における交叉積分公式
5.1 平面直線の全体、 5.2 平面のCroftonの公式、 5.3 平面の等長変換群、 5.4 平面のPoincareの公式、 5.5 平面のSteinerの公式とHotellingの公式
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