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確率密度分布
が、
個の確率密度分布
の重み付き線形結合
![\begin{displaymath}
p(\mbox{\boldmath$x$}) = \sum_{j=1}^{O} \omega_j p(\mbox{\boldmath$x$}\vert j)
\end{displaymath}](img111.png) |
(40) |
によってモデル化できるとする。このような分布は、混合分布(mixture
distribution)と呼ばれている。また、重み係数
は、混合パラメー
タ(mixinig parameter)と呼ばれており、条件
![\begin{displaymath}
\sum_{j=1}^O \omega_j = 1, \hspace*{5mm}
0 \leq \omega_j \leq 1
\end{displaymath}](img113.png) |
(41) |
を満たすものとする。同様に、各確率密度分布
は、
![\begin{displaymath}
\int p(\mbox{\boldmath$x$}\vert j) d\mbox{\boldmath$x$} = 1
\end{displaymath}](img115.png) |
(42) |
を満たすものとする。
以下では、確率密度分布として、平均
、共分散行列
の正規分布
![\begin{displaymath}
p(\mbox{\boldmath$x$}\vert j) = \frac{1}{(2\pi \sigma_j^2)^...
...$} - \mbox{\boldmath$\mu$}_j\vert\vert}{2 \sigma_j^2} \right\}
\end{displaymath}](img118.png) |
(43) |
の場合を例にパラメータの推定法について説明する。
平成14年7月19日