幾何学的重み

ジャンプエッジやルーフエッジを挟んで参照点の反対側にある点には、小さな重みを 与え、同じ側にある点には大きな重みを与えるために、次のような重みを考える。

参照点を $p$ とし、参照点から点 $q$ までの最小軌道長を $d_S(p,q)$ とするとき、 点 $q$ の重み $w_S(q)$ を

$$w_S(q) = exp(-\frac{d_S^2(p,q)}{2\sigma_S^2}),$$ (387)

で定義する。ここで、$\sigma_S$ はスケールパラメータである。

一方、平均法線変化 $d_A(p,q)$ に対して、点 $q$ の重み $w_A(q)$ は、

$$w_A(q) = exp(-\frac{d_A^2(p,q)}{2\sigma_A^2}),$$ (388)

で定義する。ここで、 $\sigma_A$ もスケールパラメータである。

これらを組み合わせると、

$$w(q) = w_S(q) w_A(q) = exp(-\frac{d_S^2(p,q)+\beta d_A^2(p,q)}{2\sigma_S^2})$$ (389)

となる。ここで、 $\beta$ は最小軌道長と平均法線変化との相対的な重要度を調 節するパラメータである。