Modified : 01/03/2025 23:34:53
お知らせ
- 期末試験を8月4日に実施します. 過去の確率・統計Aのページなどに
問題やテキストの演習問題, 確率・統計A演習で配布された問題などを見
て準備してください。
- 中間試験を6月2日に実施します。過去の確率・統計Aのページなどにあ
る、テキストの演習問題、中間試験問題、確率・統計A演習で配布された
問題などで、準備しておいてください。
- 2007年のページを見ると1回に
どの程度進むかわかります。テキストを見て予習して下さい。
- 過去の確率・統計Aのページを見ると、中間試験や期末試験などの過去問を見ることが
できます。
目次
- 日時:8月4日
- 場所:講義と同じ部屋
- 範囲:主に, 2.2節分布関数から, 3.3節の53ページまで. 中間の範囲からも1問出し
ます.
定義や,基本性質が理解できているかどうか、定理や公式の応用を応用で
きるかどうかを確認する問題を出題します.
- 期末試験問題(09.8.24 掲載)
- 31ページのようにベルヌーイ試行から確率変数列を作ると, なぜ確率
変数列が独立になるのですか.
回答(pdfファイル)
- 7/28 : 53ページまで. モーメント, 分散の定義, 分散に関する
公式(定理3.7).
- 7/21 : 49ページまで. 確率ベクトルの関数の期待値に関する定
理(定理3.2)の証明.
- 7/14 : 47ページまで. 確率密度関数と独立性の関係, 多次元の確率密度関数.
平均の定義
- 7/7 : 39ページ定理2.10 まで. 2次元連続型分布, 2次元正規分
布、周辺分布の導出(定理2.10).
- 6/30 : 37ペーー次まで. 連続型分布とその例(正規分布), 2次元離散型
分布とその例(3項分布)
- 6/23 : 32 ページ, 定理2.8 の証明まで. 小数の法則の応用例
(1時間あたり平均λ回電話がかかってくる電話交換機に, 1時
間に電話がかかってくる回数の分布は, ほぼポアソン分布).
- 6/16 : 29ページ, 2.3 節の終わりまで. 多次元分布関数の性質,
周辺分布関数, 確率変数の独立性.
- 6/9 : 26ページ, 多次元確率変数, 同時分布関数,
誘導される確率分布の定義まで.
- 6/2 : 中間試験
- 5/26 : 22ページまで. 確率変数の定義, 定理2.1 まで.
と性質。
- 5/19 : 19ページ定義 1.5まで。条件付確率、Bayesの公式と例、
独立性の定義
- 5/12 : 14ページまで、確率空間構成の概要。有限加法的確率、
集合体、集合族によって生成されるσ-集合体、カラテオドリの
拡張定理、直積確率空間(有限の場合)。
- 4/28 : 11ページまで。定理1.2, 1.3 の証明の続き。確率空間構
成の概要、標本空間が非可算だと難しいという話まで。
- 4/21 : 8ページまで。証明は 定理1.2 の (4) まで
- 4/14 : 5ページまで。σ-集合体の定義、性質と例。上極限
集合、下極限集合、極限集合の定義