お知らせ

• 7/30: レポート問題(その２）(pdfファイル)を出題しました。
  締め切り：8/6(金)，提出場所：数学事務室
  大学院生は必須、学部生は提出しなくても良いですが, 提出すると評価が変わります.
• 6/23: レポート問題(pdfファイル)を出題しました。
  締め切り：7/7(水)，提出場所：数学事務室
  

参考資料

講義記録

• 4/14
  仮説検定の基本的な考え方を２項分布を例に説明した。
  用語：帰無仮説，対立仮説，棄却，有意水準，両側・片側検定，検出力
  
• 4/21
  実験回数の決定(未完)，最適化問題（最強力検定）とネイマン・ピアソンの基本定理の証明
  用語：棄却域，検定関数
• 4/28
  実験回数の決定, 一様最強力検定，例（正規分布, 二項分布), ランダム検定，離散型の場合の最強力検定
• 5/12
  離散型の場合の最強力検定（続き）, 例（二項分布）
  不偏検定, 例（正規分布）
• 5/19
  尤度比検定(単純仮説 対 複合仮説, 複合仮説同士の検定), 相似検定.
  例（ガンマ分布の尤度比検定, 分散も未知の場合の正規母集団の母平均の 尤度比検定（t-検定))
• 5/26
  点推定, 平均絶対誤差, 平均２乗誤差, 不偏推定量, 一様最小分散不偏推定量, クラメール・ラオの不等式, 有効推定量.
  例(二項分布, 正規分布(分散の不偏推定), 平均二乗誤差の下限
• 6/2
  未知母数が複数の場合の不偏推定(情報量行列と行列の不等式)
  
• 6/9
  情報量行列と行列の不等式の続き.
  十分統計量と分解定理
• 6/16
  分解定理の続き, ラオ・ブラックウェルの定理, 完備十分統計量とUMVUEの導出, 仮説検定における十分統計量の"十分性"
• 6/23
  統計的決定問題の定義, 決定問題の要素(分布族, 決定空間, 損失関数).
  最適化問題, 決定関数の順序と許容性, ベイズ解, ミニマックス解.
• 6/30
  決定問題の不変性
• 7/7
  決定関数の共変性, 期待損失の不変性, 決定関数の共変性
  例. 正規分布の母分散の共変推定量
• 7/14 (予定)
  例. 正規分布の母分散の共変推定量（続き)
  例. 相関係数の不変検定