数学、理工学研究科:微分幾何学I、II

Morse理論とその部分多様体への応用 dvi pdf

第1章 Morse理論

1.1 多様体論からの準備、1.2 代数的位相幾何学からの準備、 1.3 関数の特異値とホモトピー型、1.4 Morseの不等式、1.5 例

第2章 Riemann部分多様体

2.1 第二基本形式と法接続、2.2 基本的な方程式、2.3 Gauss曲率とその一般化

第3章 Chern-Lashofの定理

3.1 Riemann多様体上の積分、3.2 $\Gamma $関数、3.3 全曲率、 3.4 Chern-Lashofの定理

第4章 最小全曲率と凸超曲面

4.1 最小全曲率、4.2 凸集合、4.3 凸集合の位相、4.4 凸集合と超平面、 4.5 凸包、4.6 凸超曲面
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