第1章 位相群とLie群
1.1 位相群、1.2 古典群、1.3 Lie群とLie環、1.4 コンパクト古典群第2章 多様体上の微分
2.1 ベクトル束、2.2 ベクトル束の接続、2.3 Levi-Civita接続、 2.4 テンソル場の共変微分、2.5 テンソル場のLie微分第3章 部分多様体
3.1 第二基本形式と法接続、3.2 基本方程式、3.3 高橋の定理第4章 等長変換群の軌道
4.1 Lie変換群、4.2 等長変換群、4.3 Riemannサブマーション、 4.4 等長変換群の断面