集中講義：千葉大学大学院自然科学研究科

積分幾何学入門 dvi pdf

授業内容：ユークリッド空間内の曲線の長さ、曲面の曲面積、立体図形の体積等の積分で定義される幾何学的量の性質や、それらの量の間の関係について解説し、積分幾何学の入門を目的とする。

第1章多様体上の積分

1.1 テンソル代数、1.2 外積代数、1.3 外積代数における内積、 1.4 Riemann測度、1.5 余面積公式

第2章平面における交叉積分公式

2.1 平面直線の全体、2.2 Croftonの公式、2.3 平面の等長変換群、 2.4 Poincareの公式、2.5 Steinerの公式とHotellingの公式、 2.6 Blaschkeの公式