第1章 多重線形代数
1.1 テンソル代数、 1.2 外積代数、 1.3 外積代数における内積第2章 多様体の位相構造
2.1 開被覆とコンパクト性、 2.2 単位の分割第3章 多様体上の積分
3.1 Riemann測度、 3.2 余面積公式第4章 平面における交叉積分公式
4.1 平面直線の全体、 4.2 Croftonの公式、 4.3 平面の等長変換群、 4.4 Poincareの公式、 4.5 Steinerの公式とHotellingの公式、 4.6 Blaschkeの公式第5章 Euclid空間における交叉積分公式
5.1 Euclid空間の超平面の全体と直線の全体、 5.2 Euclid空間のCroftonの公式、 5.3 Euclid空間の等長変換群、 5.4 Poincareの公式、 5.5 Steinerの公式とHotellingの公式第6章 球面における交叉積分公式
6.1 球面の超大球面の全体、 6.2 球面のCroftonの公式キーワード : テンソル代数、外積代数、内積、 パラコンパクト、可算公理、単位の分割、多様体、測度と積分、 余面積公式、積分幾何学、交叉積分公式、Croftonの公式、Poincareの公式
予備知識 : 線形代数、初歩的なトポロジー、多変数の微分積分