コンパクト対称空間の極大対蹠集合
講義ノート : 講義時使用版、
講義後改訂版
講義後改訂版が
「コンパクト対称空間の極大対蹠集合 : 北海道大学集中講義 数学特別講義II、幾何学特別講義」
という形で北海道大学数学講究録に掲載されました。
目標
Lie群と対称空間の基本事項を解説し、
それを基にコンパクトLie群の極大対蹠部分群と
コンパクト対称空間の極大対蹠集合に関する研究結果を紹介する。
第1章 準備
1.1 Lie 群とLie環、
1.2 直交群とユニタリ群、
1.3 Riemann 多様体、
1.4 Riemann 等質空間、
1.5 実射影空間、
1.6 複素射影空間、
1.7 Grassmann多様体
第2章 Riemann対称空間
2.1 Riemann対称空間、
2.2 実射影空間その2、
2.3 複素射影空間その2、
2.4 Grassmann多様体その2、
2.5 コンパクトRiemann対称対
第3章 極地と対蹠集合
3.1 極地、
3.2 対蹠集合、
3.3 対称R空間
第4章 極大対蹠部分群
4.1 群に関する準備、
4.2 コンパクトLie群、
4.3 奇数次数の被覆準同型写像、
4.4 ユニタリ群の商群の極大対蹠部分群の分類
第5章 極大対蹠集合
5.1 連結コンパクトLie群の極地の極大対蹠集合、
5.2 複素Grassmann多様体とその商空間の極大対蹠集合、
5.3 Hermann作用と非連結コンパクトLie群、
5.4 非連結コンパクトLie群の極地の極大対蹠集合、
5.5 U(n)/O(n)とその商空間の極大対蹠集合
日時場所
2024年(令和6年)10月7日(月)〜11日(金)
北海道大学
北海道大学キャンパス内の風景1
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