次に、ちょっと変わったモデル選択の応用例として、正則化の際の正則化パラ メータの決定方法について述べる。
正則化[63,84]は、不良設定問題を「滑らかさ」などの適切 な条件を付加することにより、良設定問題に変換して、近似解を安定に得るた めの手法であり、正則化パラメータを変化させることにより、取り得る解の自 由度が変化するので、適切なモデルを得るためにはデータに応じて適切に正則 化パラメータを設定する必要があり、これもある種のモデル選択と解釈できる。
正則化手法における正則化パラメータ 
の決定に関しては、いくつ
かの手法が提案されている。Shahraray等[69]は、交差確認法
を変形した Generalized Cross-Validation を用いた方法を2次元点列から
の輪郭の復元に利用している。また、Thompson等[76]は、画像
の復元問題を例に、Total Predicted Mean Square Error や Generalized
Cross-Validation などのいくつかの基準の比較を行っている。最近では、
MacKay[43]が、経験Bayes推定の観点から、正則化パラメータ
の決定法を導出している。