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• 6/3 にレポート問題を出題しました。締め切りは6/30

参考書

講義記録

• 4/15
  1 極限定理
  1.1 確率空間の定義と性質
  （定義, 確率の連続性, ボレル−カンテリの第一定理、第二定理）
  1.2 大数の法則
  確率収束, 概収束の定義, 大数の弱法則, コロモゴロフの不等式
• 4/22
  独立確率変数列の和の概収束, クロネッカ−の不等式,
  算術平均の概収束(分散の条件を仮定), コロモゴロフの大数の法則(分散の条件を仮定)
• 5/6
  大数の法則(独立・同一分布, ヒンチンの必要十分条件)の十分性の証明まで
• 5/13
  大数の法則(独立・同一分布, ヒンチンの必要十分条件)の必要性の証明
  1.3 中心極限定理
  特性関数の定義と基本性質, 反転公式
• 5/20
  一意性定理, 分布収束, レビの連続定理
  
• 5/27
  レビの連続定理の証明, 中心極限定理(リンドベルグ),
  
• 6/3
  中心極限定理の証明
  2. 最尤推定量の分布
  カルバック-ライブラーの擬距離
• 6/10
  最尤推定量の概収束, 漸近正規性(命題まで)
• 6/17
  最尤推定量の漸近正規性(続き)
  例. コーシー分布の最尤推定量の概収束(続く)
• 6/24
  例. コーシー分布の最尤推定量の概収束と漸近正規性
• 7/1
  3. 検定統計量の分布
  仮説検定の基礎(用語の定義, ネイマン−ピアソンの基本定理)
  尤度比検定
• 次回以降の予定
  尤度比検定, ワルド検定, スコア検定.