次へ: 単純パーセプトロンの学習
上へ: 多層パーセプトロン
戻る: 多層パーセプトロン
単純パーセプトロン
図 2:
単純パーセプトロンの例
![\begin{figure}\leavevmode
\begin{center}
\epsfile{file=perceptron.ps,width=4.5cm}
\end{center}\end{figure}](img157.png) |
パーセプトロンは 1985年に Rosenblatt が提案した学習する識別機械である。
図2 にその例を示す。以下では多層パーセプトロンと区
別するためにこのネットワークを単純パーセプトロンと呼ぶものとする。単純
パーセプトロンでは、入力
に対する出力
は
のように計算される。ここで、
は、
番目の入力から出力への結合荷
重であり、
はバイアスである。これらをまとめて、
のように表すものとする。また、入力特徴
ベクトルに定数項を加えたベクトルを
と表す。出力ユニットの入出力関
数
は、Rosenblatt のオリジナルなモデルではしきい関数
![\begin{displaymath}
f(\eta) = \left\{ \begin{array}{ll}
1 & \mbox{if $\eta \geq 0$} \\
0 & \mbox{otherwise}
\end{array} \right.
\end{displaymath}](img169.png) |
(60) |
が用いられた。この他の入出力関数としてはロジスティック関数
![\begin{displaymath}
f(\eta) = \frac{1}{1+\exp(-\eta)}
\end{displaymath}](img170.png) |
(61) |
や線形関数
![\begin{displaymath}
f(\eta) = \eta
\end{displaymath}](img171.png) |
(62) |
がよく使われる。多変量データ解析的用語を用いれば、出力ユニットの入出力
関数が線形関数の単純パーセプトロンは、線形重回帰モデルであり、ロジスティッ
ク関数の単純パーセプトロンは、ロジスティック回帰モデルである。つまり、
単純パーセプトロンは、多変量データ解析と密接に関係している。
平成14年7月19日