複素パワーメルケプストラム距離

人間の視覚の場合にも、聴覚と同様に、周波数軸をメル尺度に変換した座標軸上で、 距離を定義すると良いかも知れない。ここでは、音声認識と同様に周波数軸をメル尺 度に変換した後の、複素パワーメルケプストラム距離 $Dm(1,2)$ を定義する。

この距離は、LPCパワーメルケプストラム係数を複素自己回帰モデルに拡張した複素パ ワーメルケプストラム係数を用いて簡便に求められる。LPCパワーケプストラム係数か ら、LPCパワーメルケプストラム係数への変換は文献 [69] に示されている。 それを複素自己回帰モデルに適用すると、複素パワーメルケプストラム係数 は複素パワーケプストラム係数 から、

$$h_{j}(k) = \left\{ \begin{array}{ll} g_{-k}+\alpha h_{0}... ...lpha (h_{j}(k-1)-h_{j-1}(k)) & j > 1 \\ \end{array} \right.$$ (346)

によって求められる。このとき、距離 は

$$Dm(1,2) \equiv \sum_{j=0}^{N-1} \vert h^{(1)}_j(0) - h^{(2)}_j(0) \vert^{2}$$ (347)

で与えられる。 以下の実験では、初期値ならびに定数の値を

$$h_{j}(-N) = 0 : j=0, 1, ..., N-1$$

$$\alpha = 0.5$$

とした。