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木の葉の形状間の距離

図 7.9: 検索の対象（プラタナス）
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.9.eps, width=120mm}\end{center}\end{figure}

図 7.10: 検索の対象（サワラ）
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.10.eps, width=120mm}\end{center}\end{figure}

ここでは、輪郭形状に自然な変動が加えられている例として、木の葉を取り上 げ、その変動によって距離 $Dp(1,2)$、 $Dsl(1,2)$、 $Dc(1,2)$ あるいは $Dm(1,2)$ がどのように変化するか調べた。以下では、実験に用いた数種類の葉の 中で、比較的変動の大きかったプラタナス（図7.9）とサワラ（図 7.10）に対する結果を示す。ここで、各葉の輪郭点数 $N$ は $32$ と し、モデルの次数 $m$ は $10$ とした。

図 7.11: 基準の葉（プラタナス）
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.11.eps, width=50mm}\end{center}\end{figure}

図 7.12: プラタナスの検索
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.12.eps, width=130mm}\end{center}\end{figure}

図7.11に示された葉を基準にし、図7.9の各葉との 距離を求めた。各距離ごとに距離の小さい順に並べたものを図 7.12 (a) から (d) に示す。図7.12 から、最も距 離の小さい葉として、距離 $0$ で基準の葉が選ばれている。これは、同じ輪 郭点列に対しては、距離は $0$ となることから明らかである。さらに、どの 距離も２、３番目までに検索された葉は同じである。また、距離 $Dsl(1,2)$、 $Dc(1,2)$ および $Dm(1,2)$では、４番目の葉も同じである。２番目に距離の 小さい葉は、基準の葉とかなり良く似ていることがわかる。また。４番目の葉 まで、比較的似た葉が選ばれているといえる。プラタナスの葉の切れ込みが徐々 に明白になり、さらに葉の幅が広くなっていく順としては、$Dm(1,2)$ が主観 的な順序に最も近いように思われる。

図 7.13: 基準の葉（サワラ）
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.13.eps, width=50mm}\end{center}\end{figure}

図 7.14: サワラの検索
\begin{figure}\begin{center} \psfig{file=images/fig-7.14.eps, width=130mm}\end{center}\end{figure}

同様に、図7.13の葉を基準にし、図7.10の各葉に対 する距離を求めた。距離の小さい順に並べたものを図7.14 (a) から (d) に示す。プラタナスの場合と同様に、最も距離の小さい葉としては、 距離 $0$ で基準の葉そのものが選ばれており、２、３番目の葉は、どの距離 でも同じである。また、２番目まではかなり良く似ている。葉の切れ込みが明 白な順としては、ここでも $Dm(1,2)$ が主観的な順序に最も近いように思わ れる。


Takio Kurita 平成14年7月3日