大阪市立大学数学研究所連続講義

数学院生談話会連続講義「対称空間入門(第3回)」 dvi pdf

講義の際に指摘のあった不備や修正案、口頭で説明した部分などを 配付した講義ノートに追加し、 さらに講義終了後気が付いたことを修正、追加したノートです。 特に配付した講義ノートにある既約コンパクト型Hermite対称空間の 合同ではない二つの実形のリストには正確ではないところがありましたので、 正しいものに差し替えました。

さらに2010年度と2011年度の講義ノートをまとめた講義ノート dvi pdf を作成しました。 その後、例の目次を付け加え文献情報も完備したものに差し替えました。

概要

Riemann対称空間の中でも特によい性質を持つものに 対称R空間とコンパクト型Hermite対称空間があります。 これらの定義と基本的性質、 対称R空間とコンパクト型Hermite対称空間の間の対応などについて解説します。 次にChen-Naganoの導入した極地の基本的部分を説明します。 これらを利用して対称R空間とコンパクト型Hermite対称空間の 対蹠集合の基本的性質を導きます。
(最初の概要では子午空間についても説明するように書いていましたが、 この講義の最後の節で既約コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉を調べる際に 古典型に限れば子午空間は使わなくて済むので、 子午空間の説明は省略し例外型既約コンパクト型Hermite対称空間の 実形の交叉に関する解説も省略しました。)

第5章 対称R空間

5.1 Hermite対称空間、 5.2 コンパクト型Hermite対称空間、 5.3 対称R空間

第6章 極地と対蹠集合

6.1 極地、 6.2 対蹠集合、 6.3 対称R空間の対蹠集合、 6.4 コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉、 6.5 既約コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉

日時場所

2012年(平成24年)3月7日(水)から9日(金)
3月7日(水) 10:00-11:30 13:00-14:30 15:00-16:30
3月8日(木) 10:00-11:30 13:00-14:30 15:00-16:30
3月9日(金) 10:00-11:30 13:00-14:30
大阪市立大学 数学講究室(3040)
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