Modified : 10/26/11 13:29
目次
お知らせ
- テキスト出版にあたり、web ページでの掲載は中止しました。
- 7/29 : レポート問題の解答(pdfファイル)を掲載しました.
提出されたレポートは返却しますので, ８月末日までに数学事務室の返却ボックスから取っていってください.
９月以降残っていたレポートは、こちらで処分します.
表紙に10 と書いてあっても, 満点という意味ではないので,
解答と照らし合わせて, 各自のレポートを確認してください.
- 7/20 : 期末試験情報を掲載しました。 (new)
- 6/29: レポート問題(pdfファイル)を出題しました。
締め切り：7/20(火)，提出場所：数学事務室
教育実習等で、中間試験を受けられなかった人、および、中間試験で60点未満であった人
は、必ず提出してください。
- 6/8 に中間試験を行います。 (new)
- 2009年のページを見ると１回に
どの程度進むかわかります。テキストを見て予習して下さい。
- 過去の確率・統計Ａのページを見ると、中間試験や期末試験などの過去問を見ることが
できます。
- 日時：８月３日
- 場所：講義と同じ部屋
- 範囲：主に, 2.3節から, 3.4.3節まで. 中間の範囲からも１問出し
ます.
定義や,基本性質が理解できているかどうか、定理や公式を応用で
きるかどうかを確認する問題を出題します.
- 日時：６月８日
- 場所：講義と同じ部屋
- 範囲：(予定) 第１章、第２章の2.2分布関数の終わり(26ページ)まで
- 教科書はないのですか.=> 上のリンクからテキストをダウンロードで
きます
- 例1.1 の
部分集合の個数が
の理由を聞き逃したので教えてくだ
さい.
=> 部分集合はの各要素を含むか含
まないかを指定することで一意的に決まるからです.
- 大数の法則を確率論から考えるやりかたを教えてください.
=> 確率変数とその分布, 確率変数の独立性, 確率変数の期待値, 確率変数列の収束などの概念を定義すると, 大数の法則を定理として記述することができます. この講義では期待値までしか行わなず, 大数の法則は確率・統計Ｂで扱う予定です. 早く知りたい人は 2008年度の確率・統計Ｂのページにあるテキストを見てください. ただし, 大数の弱法則の証明は書いてありますが, 大数の強法則のもっとも緩い条件の下での証明は確率論の本（西尾真喜子 著など）を探してください.
-
 = 1 - P(A_{k}^{c}))
と板書にありましたが,  = 1
- P(A_{k}))
ではないですか.
=> その通りです.
- 7/27 予定 :
条件付き分布, 条件付き平均
- 7/20 : 共分散と相関係数, シュワルツの不等式
- 7/13 :
平均の基本性質（続き）, 分布の特性量(モーメント, 分散, 歪度, 尖度),
マルコフの不等式, チェヴィシェフの不等式
- 7/6 :
第３章, 平均の定義と基本性質
- 6/29 : 同時分布と周辺分布の確率密度関数の関係, 確率変数の独立性の, 確率密度関数による必要十分条件
- 6/22 :
例(多項分布). 連続型分布(一般の次元)と例(正規分布, 指数分布)
- 6/15 :
確率変数の独立性と分布関数の関係,
離散型分布(一般の次元)と例(二項分布, ポアソン分布), 小数の法則
- 6/8 中間試験
- 6/1 :
分布関数とその性質, 多次元確率変数とその分布(定理2.6 まで)
- 5/25 ：n個の事象の独立性と
その必要十分条件, 確率変数と分布
- 5/18 ：19ページまで. 無限回コインを投げる
試行の確率空間の定義(確率測度の定義), 条件付確率(定義と
Bayesの公式, 例), 事象の独立性(3個の事象の独立性)
- 5/11 : 集合族によって生成
されるσ集合体, 拡張定理, 積分によるな確率測度の定義, ルベー
グスティルチェス測度, 直積確率測度, 無限回コインを投げる
試行の確率空間の定義(可測空間の定義まで)
- 4/27 : 13ページ真ん中まで. 標本空間が可算集合の場合の確率空間の定義,
区間 [0,1) に平行移動で不変か確率を定義しようとすると, 定義域を制限せざるを得ない例(pdfファイル)
- 4/20 : 10ページ定理1.3の(2)の証明まで. 確率の定義と性質(有
限加法性, 劣加法性, 単調列の確率の極限, 連続性)
- 4/13 : 6ページまで. σ-集合体の定義、性質と例. 上極限
集合, 下極限集合, 極限集合の定義, 定理1.1とその証明