2021年度後期 幾何学D・多様幾何基礎講義B
講義スライド
Section 0:
イントロダクション
Section 1:
多様体論の復習
Section 2:
一次微分形式
Section 3:
多様体上のテンソル場 (2021/12/15 更新)
Section 4:
ベクトル空間のテンソル積 (2021/12/15 更新)
Section 5:
隆起関数の復習 (2021/12/15 更新)
Section 6:
ベクトル場の切断表示 (2021/12/17 更新)
Section 7:
一次微分形式の切断表示 (2021/12/23 更新; 微修正)
Section 8:
テンソル場の切断表示 (2021/12/23 更新; 微修正, 最後の部分加筆)
Section 9:
テンソル場の例 (2021/12/24 更新)
Section 10:
交代形式 (2022/1/12 内容追加; 微分形式の外積)
Section 11:
外微分 (2022/1/12 掲載)
Section 12:
境界付き多様体 (2022/1/21 細かいところをいくつか修正)
Section 13:
多様体の向き (2022/1/27 境界多様体に誘導される向きの定義を修正(すみません。。。))
Section 14:
微分形式の積分 (2022/1/21 掲載)
Theorem 14.4.4 の証明 (2022/1/24 境界付き多様体用の証明に修正)
Section 15:
ストークスの定理 (2022/1/27 掲載)
Section 16:
角付き多様体とその境界 (2022/2/2 掲載)
Section 17:
特異ホモロジー (2022/2/2 掲載)
Section 18:
de Rham コホモロジー (2022/2/21 掲載)
昨年度の講義ノート置き場へのリンク