2018年度後期 幾何学D

  • 第1回: 講義概要説明, 多様体論の復習
  • 第2回: 隆起関数, ベクトル場 (3/7 隆起関数の具体例修正)
  • 第3回: ベクトル空間上の交代形式と外積(12/10 修正)
  • 第4回: 微分形式と外積(12/27修正)
  • 第5回: 微分形式の外微分
  • 第6回: 角付き多様体
  • 第7回: １の分割, 多様体の向き (1/24: Theorem 9.7 修正))
  • 付録ノート: 「滑らかな１の分割」の存在証明
  • 第8回: 多様体上のリーマン積分
  • 第9回: 体積形式, 密度形式
  • 第10回: ストークスの定理
  • 第11回: 鎖複体とホモロジー, 特異ホモロジー(1/30: 標準単体の向きについて修正)
  • 第12回: ド・ラームコホモロジー (2/7 二回分の内容を統合)
  • 第13回: 閉多様体のトップコホモロジー, Lie 代数のコホモロジー (2/7, 3/7 各種番号ずれ, GL(N,R) の定義修正)

  • レポート問題第一弾 (交代形式, 微分形式)
  • レポート問題第二弾 (多様体上のリーマン積分, ストークスの定理)
  • レポート問題第三弾 (特異ホモロジー, 多様体のド・ラームコホモロジー: 3/7 直積群のコホモロジーの問題修正)