2023年度後期 幾何学B

講義スライド

• Section 01 イントロダクション
• Section 02 位相空間論の準備
• Section 03 ホモトピー
• Section 04 連続写像のホモトピー類
• Section 05 ホモトピー同値写像
• Part I まとめ Part I のまとめとこれからの流れ
• Section 06 ホモトピー類を調べるための基礎テクニック
• Section 07 位相空間の三つ組 (12/20 10時ごろ: 三つ組のホモトピー類集合の記号を変更)
• Section 08 基本亜群と基本群
• Section 09 S^1 の基本群 (1/10: 旧 Section 09 と 10 を統合したうえで大幅に内容を加えました)
• Section 10 基本群の与えるホモトピー不変量
• Section 11 直積空間と基本群
• Section 12 自由群, 群の表示
• Section 13 自由積, 融合積
• Section 14 van Kampen の定理
• Section 15 ファイバー束, 被覆写像 (1/31: ファイバー束の定義(Def:15.2.3)で誤植があったので修正しました)
• Section 16 被覆写像の path lift (2/1: リフトの一意性に関連して間違いがあったので大幅に修正しました)
• Section 17 普遍被覆
• Section 18 普遍被覆への基本群の作用

• No.01
• No.02
• No.03
• No.04
• No.05
• No.06
• No.07
• No.08
• No.09
• No.10
• No.11
• No.12 (1/25 出題ミスがあったので修正しました)
• No.13
• No.14
• No.15

演習問題

• No.01: Section 2, 3.
• No.02: Section 4, 5.
• No.03: Section 5 の後半.
• No.04: Section 6 (12/20: 問 33 にも誤植があったので修正しました, ついでに記号もちょっと変更しました. 当たってる人すみません).
• No.05: Section 7 (12/20: 講義ノートの記号変更に合わせて問43の記号も変更しました. また問41,42 にも影響があると思います. 当たっている人すみません).
• No.06: Section 8.
• No.07: Section 9 前半.
• No.08: Section 9 後半.
• No.09: Section 10, 11. (1/17 問 80, 問 81 を追加しました. 救済レポートの対象問題にします)
• No.10: Section 12.
• No.11: Section 13.
• No.12: Section 14 (前半).
• No.13: Section 14 (後半), Section 15.
• No.14: Section 16. (2/1: 問132 (リフトの一意性)を修正しました): 最終回

期末試験サンプル問題(救済レポート課題)

• サンプル問題

おまけ講義: 圏論入門

• 圏論入門(随時更新: 12/20 分まで掲載)