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Synopsis
柔らかな情報処理のための統計的手法の応用に関する研究
A STUDY ON APPLICATIONS OF STATISTICAL METHODS TO FLEXIBLE INFORMATION PROCESSING
栗田 多喜夫
Takio KURITA
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Synopsis
序論
多変量データ解析の理論
はじめに
記号と定義
数量化法の非線形への拡張
数量化1類とその非線形への拡張
数量化2類とその非線形への拡張
非線形の数量化2類と数量化3類の関係
交差係数行列の固有値問題
数量化4類との関係
距離について
多変量データ解析手法の非線形への拡張
非線形重回帰分析
非線形判別分析
非線形正準相関分析
線形近似としての線形データ解析手法
条件つき確率の線形近似
近似としての重回帰分析および数量化1類
近似としての判別分析および数量化2類
近似としての正準相関分析
本章のまとめ
クラスタリングのアルゴリズム
はじめに
最大尤度しきい値選定法
大津および Kittler らのしきい値選定法
大津のしきい値選定法
Kittler らのしきい値選定法
最大尤度しきい値選定法
複合分布モデル(Population Mixture Models)
最大尤度しきい値選定法
しきい値選定実験
多値化のアルゴリズム
ダイナミックプログラミング
多値化の実験
階層的クラスタリングアルゴリズム
ヒープ
ヒープを用いた階層的クラスタリングアルゴリズム
ヒープの構成
ヒープの更新
クラスタリングアルゴリズム
計算機実験
データが逐次的に与えられる場合のクラスタリングアルゴリズム
代表ベクトルの逐次更新アルゴリズム
2乗誤差
画像のデータ圧縮への応用
本章のまとめ
階層型ニューラルネットワークの学習
はじめに
階層型ニューラルネットのパラメータの最尤推定
ニューロン1個のみからなるネットワークの場合
尤度
Kullbak-Leiber情報量との関係
Fisher 情報量
Fisher のスコアリングアルゴリズム
初期パラメータの推定
階層型ネットワークの場合
尤度
Fisher 情報量
パラメータ推定アルゴリズム
最急降下法
パターンごとの最急降下
Fisher のスコアリングアルゴリズム
ニューロンごとの Fisher 情報量を用いる方法
パラメータの学習実験
XOR 問題
パターン識別
情報量基準による階層型ニューラルネットの中間層のニューロン数の決定法
情報量基準によるニューラルネットの評価
AICとMDLP
ニューラルネットの評価
実験
Fisherのアヤメのデータの識別
話者認識
本章のまとめ
組み合わせ最適化問題への応用
はじめに
問題及びその定式化
大まかな情報の抽出による方法
多変量データ解析手法による大まかな情報の抽出
判別規準による分割
bottom-up mergingによるクラスタリング
評価基準に沿って導出したbottom-up mergingによる手法
JaccardのMatching Coefficientを用いた手法の導出
従来の階層的クラスタリング手法との比較
日程表作成実験
人工的に作ったデ―タによる実験
実際のデ―タによる実験
本章のまとめ
データ圧縮への応用
はじめに
カラー画像のBTCアルゴリズム
カラー画像の BTC アルゴリズムの改良
統計量と平均2乗誤差
カラー画像のデータ圧縮実験
本章のまとめ
形の認識・分類への応用
はじめに
複素自己回帰モデルによる形の識別
従来法の問題点
複素自己回帰モデルと係数の高速計算法
複素自己回帰モデル
複素PARCOR係数
複素自己回帰係数と複素PARCOR係数の高速計算法
複素自己回帰モデルによる形の認識手法
相似不変な特徴抽出法
識別法
形の認識実験
従来手法との比較
木の葉の認識
複素自己回帰モデルに基づく輪郭形状間の距離
複素自己回帰モデルの最尤推定とz変換
複素自己回帰係数の最尤推定
複素自己回帰モデルのz変換
輪郭形状間の距離
ユークリッド距離
尤度比距離
複素パワーケプストラム距離
複素パワーメルケプストラム距離
輪郭形状間の距離に関する実験
量子化誤差の影響
多角形間の距離
木の葉の形状間の距離
木の葉の検索
本章のまとめ
コンピュータビジョンへの応用
はじめに
高次局所自己相関特徴に基づく適応的画像計測・認識
並列学習型画像計測・認識
初期特徴
高次局所自己相関関数
画像ピラミッド上での特徴
多変量解析手法による適応的学習
重回帰分析による画像計測
既知対象による入力画像の計数
線形判別分析による認識
最小2乗線形判別写像による認識
画像計測・認識実験
大小2種類の粒子の同時計測
背景のある環境下での計数
位相的特徴の計測
既知対象による入力画面の計数
顔画像の認識
重み付き最小2乗法によるレンジデータの微分幾何学的特徴の計算
最小軌道長と平均法線変化の計算
曲面の微分幾何学特徴
最小軌道長と平均法線変化
最短軌道を見つけるアルゴリズム
平均曲率とガウス曲率の計算
幾何学的重み
重み付き最小2乗法による2次曲面のあてはめ
平均曲率とガウス曲率の計算
平均曲率とガウス曲率の推定実験
本章のまとめ
画像データベースへの応用
はじめに
主観的類似度に適応した画像検索
例示画をキーとした類似画検索
例示画をキーとした類似画検索の課題
多変量データ解析の利用
主観特徴空間(SF空間)の構成
グループ分けに基づく主観特徴空間の構成
類似度に基づく主観特徴空間の構成
類似画像検索の手法
例示画入力時の変動の吸収
検索実験と評価
画像特徴
グループ分けに基づく場合
類似度に基づく場合
印象語による絵画データベースの検索
印象語による絵画データベースの検索
印象語からの検索における課題
印象語からの検索
画像特徴と印象語
色彩と印象語
画像特徴
印象語
正準相関分析による検索空間の構成
正準相関分析
正規化空間での特異値分解
主観的印象からの検索
主成分空間からの検索
類似画検索
絵画への自動的な印象語の付与
検索実験
印象ベクトルの主成分分析
印象からの検索
主成分空間からの検索
類似画検索
自動的な印象語の付与
本章のまとめ
結論
謝辞
文献目録
交差係数行列の固有値問題
付録 A.1.
の最大固有値と固有ベクトル
付録 A.2. 条件
付録 A.3. deflation
オイラーの公式の学習
付録 B.1. 2次元図形の三角分割
付録 B.2. 孤立対象の個数の学習
この文書について...
Takio Kurita 平成14年7月3日